Hoạt động khám phá 9 trang 95 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất:

‒ Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

‒ Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng tính chất 2, ta có \(\left( P \right)\) là mặt phẳng duy nhất đi qua ba điểm phân biệt \(A,B,C\) là mặt phẳng \(M,N,O\).

Áp dụng tính chất 3, ta có

– Đường thẳng \(a\) có hai điểm phân biệt \(M,O\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên mọi điểm của đường thẳng \(a\) cũng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Vậy đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).

– Đường thẳng \(b\) có hai điểm phân biệt \(N,O\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên mọi điểm của đường thẳng \(b\) cũng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Vậy đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247