Bài tập 3 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

Trong mặt phẳng (EHI), gọi O là giao điểm của HF và IG.

Ta có:

⦁ O ∈ HF, mà HF ⊂ (ACD), suy ra O ∈ (ACD);

⦁ O ∈ IG, mà IG ⊂ (BCD), suy ra O ∈ (BCD).

Do đó, O ∈ (ACD) ∩ (BCD). (1)

Mặt khác, (ACD) ∩ (BCD) = CD. (2)

Từ (1) và (2), suy ra O ∈ CD.

Lại có O = HF ∩ IG nên O là giao điểm của ba đường thẳng CD, IG, HF.

Vậy ba đường thẳng CD, IG, HF cùng đi qua một điểm.

-- Mod Toán 11 HỌC247