Hoạt động 8 trang 35 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và mối liên hệ giữa song song và vuông góc trong không gian.

Lời giải chi tiết

a) Do (Q) và (R) song song với nhau nên chúng có cùng phương.

Do đó, một đường thẳng nào đó trong (R) cũng song song với \(\Delta\).

Mặt khác, (P) vuông góc với \(\Delta\), nên nó cắt (R) theo một đường thẳng vuông góc với \(\Delta\).

Vậy (R) cắt \(\Delta\) theo một đường thẳng vuông góc với \(\Delta\), tức là (R) cũng vuông góc với \(\Delta\).

Vì (R) vuông góc với \(\Delta\) và song song với (Q), nên nó cắt (Q) theo một đường thẳng vuông góc với (Q).

Do (P) cùng vuông góc với \(\Delta\), nên (R) và (P) có vị trí tương đối giống nhau.

b) Vì cả (P) và (Q) đều vuông góc với \(\Delta\), nên chúng có vị trí tương đối giống nhau.

Tuy nhiên, do (R) song song với (Q) nên vị trí của (R) và (P) khác nhau

-- Mod Toán 11 HỌC247