Hoạt động 3 trang 97 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD

– Ta có: \(a ∩ b = {M}\)

Mà \(a ⊂ (P);~ b ⊂ (Q)\)

Nên \(M ∈ (P)\) và \(M ∈ (Q)\)

Do đó M là giao điểm của (P) và (Q).

Mà \((P) ∩ (Q) = c\), suy ra \(M ∈ c\).

Vậy đường thằng c đi qua điểm M.

– Giả sử trong mặt phẳng \((P)\) có \(a ∩ c = {N}\).

Khi đó \(N ∈ a\)  mà \(a ⊂ (R)\) nên \(N ∈ (R)\)

           \(N ∈ c\) mà \(c ⊂ (Q)\) nên \(N ∈ (Q)\)

Do đó N là giao điểm của (R) và (Q).

Mà \((Q) ∩ (R) = b\)

Suy ra \(N ∈ b\).

Vì thế a và b có điểm chung là N (mâu thuẫn với giả thiết a và b song song).

Vậy nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng a và b song song với đường thẳng c.

-- Mod Toán 11 HỌC247