Giải Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Ta có các công thức sau:

a) v(t) = s'(t).

b) a(t) = v'(t) = s''(t).

Lời giải chi tiết

Đạo hàm của \(s(t)\) theo \(t\):

\(\frac{ds}{dt}=0,5.2 \pi .cos(2 pi t+\frac{\pi}{5})=\pi cos (2\pi t +\frac{\pi }{5})\)

đạo hàm cấp hai của \(s(t)\) theo \(t\):

\(\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=-\pi^{2} sin (2\pi t +\frac{\pi }{5})\)

tại \(t = 5\) giây:

\(\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=-\pi^{2} sin (2\pi 5 +\frac{\pi }{5}) \approx -24.5 cm/s^2 \)

-- Mod Toán 11 HỌC247