Bài tập 34 trang 121 SGK Toán 11 NC

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm các số đó ?

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_5-u_1=15\\u_4-u_2=6\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_2-u_4+u_5=10\\u_3-u_5+u_6=20\end{matrix}\right.\)

Tìm số các số hạng của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) biết :

a) \(q=2\)               \(u_n=96\)                \(S_n=189\)

b) \(u_1=2\)             \(u_n=\dfrac{1}{8}\)                 \(S_n=\dfrac{31}{8}\)

Cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có 

               \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5=51\\u_2+u_6=102\end{matrix}\right.\)

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ?

b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069 ?

c) Số 12 288 là số hạng thứ mấy  ?

Cho dãy số \(\left(u_n\right)=\left(-3\right)^{2n-1}\)

a) Chứng minh dãy số \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số

b) Lập công thức truy hồi của dãy số

c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số ?