Bài tập 3.2 trang 129 SBT Hình học 11

Giả sử bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành ta có:

\(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \) (với O là điểm bất kì)

Ngược lại, giả sử ta có hệ thức:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OA} \\
 \Leftrightarrow \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD} 
\end{array}\)

Vì A, B, C, D không thẳng hàng nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

-- Mod Toán 11 HỌC247