Bài tập 23 trang 115 SGK Toán 11 NC
Cho cấp số cộng (un) có u20 = − 52 và u51 = − 145. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi d là công sai của cấp số cộng.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_{20}} = - 52}\\
{{u_{51}} = - 145}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} + 19d = - 52}\\
{{u_1} + 50d = - 145}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 5}\\
{d = - 3}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vậy un = u1+(n−1)d = 5+(n−1)(−3) = −3n+8.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
hãy tìm 3 số hạng đầu của 1 cấp số cộng , biết :
\(\left\{\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=-3\\u_1^2+u_2^2+u_3^2=35\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tính tổng : S = 12-22+32-42+52-62+...+20112-20122
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh định lý 3 bài cấp số cộng Đại sô 11 nâng cao
bởi Hong Van
01/10/2018
chứng minh định lý 3 bài cấp số cộng ( đại số 11 nâng cao , chương 3 )
Giả sử (un) là một cấp số cộng. Với mỗi số nguyên dương n, gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó (Sn=u1+u2+...+un). Khi đó ta có: Sn=\(\frac{\left(u_1+u_n\right)n}{2}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh a^2, b^2, c^2 lập thành cấp số cộng biết a^2=cot A, b^2=cot B, c^2=cot C
bởi Long lanh
01/10/2018
Tam giác ABC có \(\cot A,\cot B,\cot C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chứng minh rằng \(a^2,b^2,c^2\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác ABC có \(\cot\frac{A}{2},\cot\frac{B}{2},\cot\frac{C}{2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chứng minh rằng 3 cạnh a, b, c đó cũng lập thành cấp số cộng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC, có 3 cạnh a, b, c, theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chứng minh rằng : \(\cot\frac{A}{2}.\cot\frac{C}{2}=3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CM log_b y=(2log_a x.log_c z)/(log_a x+log_c z) biết log_x a, log_y b, log_z c lập thành CSC
bởi Lê Bảo An
01/10/2018
Chứng minh rằng, nếu \(\log_xa;\log_yb;\log_zc\) tạo thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì :
\(\log_by=\frac{2\log_ax\log_cz}{\log_ax+\log_cz}\) (\(0 < x, y, z, a, b, c\)\(\ne1\))
Theo dõi (0) 1 Trả lời
