Giải bài 2.17 tr 71 SBT Hình học 11
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.
a) Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)
b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABDvà ABE. Chứng minh rằng .
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có : OO′ // DF ( đường trung bình của tam giác BDF).
Vì DF ⊂ (ADF) ⇒ OO′ // (ADF).
Tương tự OO’ // EC (đường trung bình của tam giác AEC).
Vì EC ⊂ (BCE) nên OO′ // (BCE).
b) Gọi I là trung điểm AB;
Vì M là trọng tâm của tam giác ABD nên M ∈ DI
Vì N là trọng tâm của tam giác ABE nên N ∈ EI
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{IM}}{{ID}} = \frac{1}{3}\\
\frac{{IN}}{{IE}} = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{IM}}{{ID}} = \frac{{IN}}{{IE}} \Rightarrow MN\parallel DE\)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}
CD\parallel AB\\
CD = AB\\
EF\parallel AB\\
EF = AB
\end{array} \right.\)
Nên CD // EF và CD = EF, suy ra tứ giác CDFE là hình bình hành.
\(\left\{ \begin{array}{l}
MN\parallel DE\\
DE \subset \left( {CEF} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow MN\parallel \left( {CEF} \right)\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 11
Bài tập 2.16 trang 71 SBT Hình học 11
Bài tập 2.18 trang 71 SBT Hình học 11
Bài tập 2.19 trang 71 SBT Hình học 11
Bài tập 2.20 trang 71 SBT Hình học 11
Bài tập 2.21 trang 72 SBT Hình học 11
Bài tập 23 trang 59 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 24 trang 59 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 25 trang 59 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 26 trang 59 SGK Hình học 11 NC
-
Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
bởi Lam Van
24/01/2021
A. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.
B. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.
C. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.
D. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
bởi Phung Thuy
24/01/2021
A. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
B. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
C. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
D. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khẳng định nào sau đây là sai?
bởi Tram Anh
24/01/2021
A. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
C. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
D. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khẳng định nào sau đây là đúng.
bởi Tran Chau
24/01/2021
A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:
bởi Song Thu
22/01/2021
A.tam giác
B. hình thang
C. hình bình hành
D.hình thoi
Theo dõi (0) 1 Trả lời
