Bài tập 27 trang 60 SGK Hình học 11 NC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi (α) là mặt phẳng qua O song song với AB và SC.
AB // (α) nên (α) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến qua O và song song với AB. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua O song song AB với BC và AD.
Trong mặt phẳng (SAC) kẻ OP // SC (P thuộc AS) (α) cắt mp(SAB) theo giao tuyến PQ // AB (Q thuộc SB)
Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
Tứ giác MNPQ có PQ // MN nên MNPQ là hình thang.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 2.17 trang 74 sách bài tập Hình học 11
bởi hoàng duy
10/10/2018
Bài 2.17 (Sách bài tập - trang 74)Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O' là giao điểm của AE và BF
a) Chứng minh rằng OO' song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)
b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ABE. Chứng minh rằng MN // (CEF) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tia Ox' là tia phân giác của góc A'OB' biết AOB và A'OB' đối đỉnh
bởi Tieu Dong
10/10/2018
Cho hai góc đối đỉnh AOB và A'OB'. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB,Ox' là tia đối của tia Ox. Vì sao Ox' là tia phân giác của góc A'OB'?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
hình không gian. 11
bởi Tam Thiên
08/08/2017
Cho hình chop' SABCD . ABCD là hình bình hành . M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD .(AMN) \(\cap\) SC=P a,Tính SP/PC
b,Thay M ở SB t/m~ SM/MB=2 . Tính SP/PC
c,Thay M ở SB t/m SM/MB=2/5 Tính SP/PC
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Tìm mệnh đề đúng, sai biết hình lăng trụ ABC.A'B'C' có G là trọng tâm tam giác ABC ?
bởi Tam Thiên
08/08/2017
Hình lăng trụ ABC A'B'C' . G là trọng tâm của tam giác ABC . G' là trọng tâm của tam giác A'B'C' . O=AB'\(\cap\) A'B . Mệnh đề nào đúng ,sai. Vì sao ?
1, GG'//(ABB'A')
2,GG'//(OAA')
3,GG'//BB'
4,(GG'A)//(BB'O)
5,AA'//(GG'O)
6,OA//GB
7,OB cắt AB'
8,GO và AC chéo nhau
Theo dõi (1) 1 Trả lời
