Luyện tập 3 trang 64 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{abc}\), với \(a,b,c \in \left\{ {0,1,2,3,} \right\}(a \ne 0,{\rm{ }}a \ne b \ne c)\)

+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.

+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.

+) Tìm số cách chọn cho chữ số c.

+) Sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3} (a \(\neq \) 0, \(a\neq b\neq c\)).

Chọn số a có 3 cách, do a \(\neq \) 0.

Chọn b có 3 cách từ tập A\{a}

Chọn c có 2 cách từ tập A\{a; b}

Số các số thõa mãn bài toán là: 3.3.2 = 18 số.

b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\) với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3}, (a \(\neq \) 0, \(a\neq b\neq c\)).

Để \(\overline{abc}\) là số chẵn thì c \(\in\) {0; 2}

+ Nếu c = 0

Chọn a có 3 cách, chọn b có 2 cách

=> Số các số lập được là: 3.2 = 6 số

+ Nếu c = 2

Chọn a có 2 cách, chọn b có 2 cách

=> Số các số lập được là: 2.2 = 4 số

Vậy số các số chắn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 số.

-- Mod Toán 10 HỌC247