Giải bài 8.5 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{abc}\), với \(a,b,c \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}\), (\(a \ne 0,a \ne b \ne c\))

+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.

+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.

+) Tìm số cách chọn cho chữ số c.

+) Sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Chọn a có 10 cách từ tập A, 

Chọn b có 10 cách từ tập A, 

Chọn c có 10 cách từ tập A, 

Vậy có thể tạo được số mật khẩu là: 10.10.10 = 1000 mật khẩu.

b) Chọn kí tự đầu từ tập 26 chữ từ A đến Z thì có 26 cách chọn,

Chọn kí tự thứ hai là chữ số có 10 cách chọn,

Chọn kí tự thứ ba là chữ số có 10 cách chọn.

Suy ra số cách tạo mật khẩu mới là: 26.10.10 = 2600 mật khẩu.

Vậy có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu là: 2600 - 1000 = 1600 mật khẩu.

-- Mod Toán 10 HỌC247