Hỏi đáp về Công thức lượng giác - Đại số 10

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho \(cos 2\alpha =-\frac{4}{5}\) với \(\frac{\pi}{2}< \alpha < \pi\). Tính giá trị của biểu thức: \(P=(1+tan\alpha )cos(\frac{\pi}{4}-\alpha )\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tính giá trị của biểu thức \(P=(2cos2x-5)(3-2sin^2x)\) biết tanx = 2.

Help me!

Cho \(tan\alpha =\frac{1}{2}(\beta \in (0;\frac{\pi}{2}))\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\frac{2sin\frac{\pi}{2}+3cos\frac{\alpha }{2}}{sin\frac{\alpha }{2}+2cos\frac{\alpha }{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}}\)

Help me!

Cho \(\alpha\) là góc thỏa \(sin\alpha =\frac{1}{4}\). Tính giá trị biểu thức \(A=(sin4\alpha +2sin2\alpha )cos\alpha\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Chứng minh: \(tanx+cotx-\frac{2}{sin2x}=0\) với \(x\neq k\frac{\pi}{2},k\in Z\)

Chứng minh rằng: Với mọi ΔABC ta đều có
\(\small (sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2})(cot\frac{A}{2}+cot\frac{B}{2}+cot\frac{C}{2})\geq \frac{9\sqrt{3}}{2}\)