Hỏi đáp về Ôn tập chương IV - Đại số 10

Cho 3 số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(xyz=8\). Chứng minh rằng

\(\frac{x^2}{x^2+2x+4}+\frac{y^2}{y^2+2y+4}+\frac{z^2}{z^2+2z+4}\ge1\)

cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1 Cm

1/(a²+2b²+3)+1/(b²+2c²+3)+1/(c²+2a²+3)<=1/2

câu 5: cho a+b+c=0 và a,b,c khác 0 tính giá trị B= a^2 /(a^2 -b^2 -c^2) +b^2/(b^2 -c^2-a^2) + c^2/(c^2 -b^2 -a^2) 
cách trình bày nữa ạ

tìm các giá trị a sao cho với mọi x , ta luôn có : -1 <= \(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\) < 7

tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm : x²+2x-15<0  và  (m +1)x>=3 

Cho 

Tìm min của 

cho x,y,z >0 và x+y+z=1  chứng minh

Cho a,b,c>0.Chứng minh: a³/(a²+ab+b²)>=2a-1/3

Chứng minh: a³+b³+c³>=3abc

Tìm số các số nguyên x thỏa mãn bất đẳng thức 

              (x-18)¹⁹ (x-19)¹⁸(x-2018)²⁰¹⁹​​ 0

cho a,b,c > 0. CM

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: xy+yz+zx=1

Chứng minh rằng: 3((1/(x^2)+1)+(1/(y^2)+1)+(1/(z^2)+1))+((x^2)+1)((y^2)+1)((z^2)+1)≥(985/108)

cho a,b,c>0.CMR

a^2/(2a+b)(2a+c) +b^2/(2b+c)(2b+a) +c^2/(2c+a)(2c+b)

tim Max \(P=\frac{x+1}{x^2+2x+2}+\frac{y+1}{y^2+2y+2}+\frac{z+1}{z^2+2z+2}\) với x;y;z là các số dương thỏa mãn xy+yz+zx+xyz=2

cho bpt (x+2)(x+4)(x^{2}+6x+10)\geq m.tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi m

Giả sử x và y là hai số thực không âm thỏa mãn x+y=2 ,tìm GTLN và GTNN của P=x​/(y+3)  +  y/(x+3)

Giúp em hai bài này với ạ 

Cho a, b, c >0 thỏa mãn: abc=ab+bc+ca. Chứng minh:

1/a+2b+3c  +  1/b+2c+3a  +  1/c+2a+3b =<3/16

1/1/a+1/b  + 1/1/b+1/c +1/1/c+1/a <= a+b+c/2

Giải bất phương trình \(\sqrt{-x^2+2x+4}\geq x-2\)
 

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{9}{a+b+c}\geq 4\left ( \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} \right )\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải bất phương trình: \((4x^2 + x - 1)\sqrt{x^2 + x + 2} \leq (4x^2 + 3x + 5)\sqrt{x^2 - 1} + 1\)

Cứu với mọi người!

Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. Chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}\geq 6\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải bất phương trình \(x^3 - x + 2 \leq 2\sqrt[3]{3x - 2}\).

Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; 2), tâm đường tròn ngoại tiếp \(I\left ( \frac{3}{2};2 \right )\), tâm đường tròn nội tiếp K(2, 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết x_B >3