Hỏi đáp về Tổng và hiệu của hai vectơ

câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC. Cmr

1. vectoAD+vectoBE+vectoNA=vecto0
2. vectoCD-vectoCA+vectoCB=vecto0

có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với 

BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng : 

a) vecto CO - vecto OB = vecto BA                                        b) vecto AB - vecto BC = vecto DB 

c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC                   d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O

BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có : 

vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC  

BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.

a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA 

b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ 

c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP 

MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA 

cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=vecto0

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối AF và CE, 2 đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh vectơ DM = vectơ MN = vectơ NB.

Cho mình hỏi : Cho tam giác ABC và A'B'C' có trùng trọng tâm. Chứng minh rằng vec tơ CC' = vec tơ A'B + vec tơ B'A

Cho 3 lực  \(\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}\)   cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên . Cho biết cường độ của \(\overrightarrow{F_1}\)  ,  \(\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N và \(\widehat{AMB}\) = \(60^0\) . Tìm cương độ và hướng của lực \(\overrightarrow{F_3}\) . 

Trong hệ tọa độ (O; vecto i, vecto j) cho M(2; -4); M'(-6; 12). Tìm hệ thức của hệ.

Cho A( m-1; 2), B(2; 5-2m), C(m-3; 4). Tìm giá trị của m để A, B, C thẳng hàng.

A.m=2     B.m=3    C.m=-2    D.m=1

chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có : vecto AB - vecto AD = vecto CB -vecto CD​