Hỏi đáp về Tổng và hiệu của hai vectơ

bài 1 ) cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm của cạnh BC. Hãy xác định các véc-tơ sau :

a) GB+GC      b) AG+CB     c) AB+MC    d) AB+GB+GC 

bài 2 ) cho đoạn thẳng AB có trung điểm là I. Gọi M là một điểm tùy ý không nằm trên đoạn thẳng AB. Lấy trên tia MI một điểm N sao cho IN=MI. Hãy xác định các véc-tơ sau :

a) MA+MB-MI   b) AM+NI

Giải giúp mình câu 1 2 3 4 với mình đang cần gấp ạ !

Cho hình bình hành abcd. Tâm o

A. Đơn giản biểu thức. VectoAB+vectoBO+vectoOA

B. Gọi m,j lll trung điểm của bc và ab. Tính vectoNc+vectokc

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh: vecto OA+OB+OC+OD+OE= vecto 0

Cho 2 vectơ không cùng phường  

CMR : 

1/ cho lục giác đều ABCDEF , có tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng :

A \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=0\)

B. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}\)

C. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{EB}\)

D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=0\)

Cho 2 điểm A,B trên đường thẳng d. Tìm trên d một điểm I sao cho vectoIA+vectoIB có độ dài ngắn nhất

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây sai:

A. \(\overrightarrow{GA}\) + 2. \(\overrightarrow{GM}\) = 0

B. \(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OC}\) = 3. \(\overrightarrow{OG}\) , với mọi điểm O

C. \(\overrightarrow{GA}\) + \(\overrightarrow{GB}\) + \(\overrightarrow{GC}\) = 0

D. \(\overrightarrow{AM}\) = -2 . \(\overrightarrow{MG}\)

Tìm tính chất của tam giác ABC, biết\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\)

Chứng minh :

Vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB

cho hình bình hành ABCD, tâm O. Chứng minh :

a) CO^→ - OB^→ = BA^→

b) AB^→- BC^→ = DB^→

c) DA^→- DB^→ + DC^→ =0^→

cho \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\ne0\)

CMR : \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|\le\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\le\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)