Giải bài 5 trang 130 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

Tính số trung bình và số trung vị

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Lời giải chi tiết

a)

- Khuê:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 3,87\)

+ Phương sai: \({S^2} = 2,25\)

+ Trọng:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 4,47\)

+ Phương sai: \({S^2} = 48,12\)

b)

- Khuê:

2

2

2

3

3

3

3

4

4

4

4

5

6

6

7

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 4\); \({Q_1} = 3;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)

Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 3 - 1,5.2 = 0\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.2 = 8\) nên mẫu có giá trị không có ngoại lệ

+ Số trung bình: \(\overline x  = 3,87\)

 + Số trung vị: 4

- Trọng:

1

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

4

4

6

30

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 2\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 4 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)

Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.2 =  - 1\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 4 + 1,5.2 = 7\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30

+ Loại bỏ giá trị ngoại lệ, dãy còn 14 giá trị:

1

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

4

4

6

+ Số trung bình: \(\overline x  = 2,64\)

 + Số trung vị: 2

è So sánh theo cả trung bình và trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng

-- Mod Toán 10 HỌC247