Giải bài 4.11 trang 51 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

-  Chứng minh tứ giác \(ABEC\) là hình chữ nhật

-  Áp dụng Py-ta-go để tính cạnh \(AE\): \(A{E^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

-  Do vật ở vị trí cân bằng nên \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AE\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {BAC} = {90^ \circ }\)

Nên tứ giác \(ABEC\) là hình chữ nhật

\( \Rightarrow \) \(\left| {\overrightarrow F } \right| = AE = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}}  = 50\,\,(N)\)

Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng cường độ và ngược chiều nhau

\( \Rightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {F{}_3} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AD = 50\,\,(N)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247