Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

a) Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Bước 3: Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

Lời giải chi tiết

a)  \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \); \(\overrightarrow {DO} \) và \(\overrightarrow {OB} \); \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {BO} \)

b) Trong hình chỉ có 2 đoạn thẳng AC và BD có độ dài là \(a\sqrt 2\).

Do đó hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\) là: 

\(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {DB} \).

-- Mod Toán 10 HỌC247