Giải bài 19 trang 11 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Vì ta có thể xếp vị trí của 40 học sinh rồi chia 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau nên số cách xếp vị trí chụp ảnh có thể tính bằng: 40!.

Lời giải chi tiết

Chọn 18 học sinh ngồi ở hàng đầu trong số 40 học sinh là một chỉnh hợp chập 18 của 40 học sinh đó.

Như vậy, số cách xếp vị trí 18 học sinh ở hàng đầu là: \(A_{40}^{18}\) (cách xếp).

Sau khi xếp xong 18 học sinh ở hàng đầu thì còn lại 22 học sinh.

Sắp xếp 22 học sinh ở hàng sau là một hoán vị của 22 phần tử.

Như vậy, số cách xếp vị trí của 22 học sinh ở hàng sau là: 22! (cách xếp).

Vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{40}^{18}\)${\mathrm{}}_{}^{}$.22! (cách xếp).

-- Mod Toán 10 HỌC247