Giải bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

a) Mỗi cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên là một chỉnh hợp chập 30 của 90 học sinh.

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên thì còn lại 60 học sinh chưa được sắp xếp.

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu thì còn lại 30 học sinh chưa được sắp xếp.

Lời giải chi tiết

a) Mỗi cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên là một chỉnh hợp chập 30 của 90 học sinh.

Vậy số các cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên là: \(A_{90}^{30}\) (cách xếp).

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên thì còn lại 60 học sinh chưa được sắp xếp.

Khi đó, mỗi cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ hai là một chỉnh hợp chập 30 của 60 học sinh.

Vậy số các cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ hai sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên là: \(A_{60}^{30}\)${\mathrm{}}_{}^{}$ (cách xếp).

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu thì còn lại 30 học sinh chưa được sắp xếp.

Khi đó, mỗi cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ ba là một hoán vị của 30 phần tử.

Vậy số các cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ ba sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu là: 30! (cách xếp).

-- Mod Toán 10 HỌC247