Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

a) Xét (0 ; 0) có là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Xét cặp điểm thuộc bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x - 2y + 6 > 0\)

c) Vẽ đường thẳng ∆ : x –  2y + 6 =  0 đi qua hai điểm A(0; 3); B(-6; 0). Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). 

Lời giải chi tiết

a) Với cặp (0 ; 0) ta có : 0 – 2.0 + 6  = 6 > 0 nên (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy (0 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x - 2y + 6 > 0\)

b)

+ Lấy cặp số (1 ; 0) ta có 1 – 2.0 + 6 = 7 > 0 nên cặp số (1 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

+ Lấy cặp số (0 ; 1) ta có 0 – 2.1 + 6 = 4 > 0 nên cặp số (0 ; 1) là một nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

+ Lấy cặp số (-1 ; -1) ta có –1 – 2. (–1) + 6 = 7 > 0 nên cặp số (-1 ; -1) là một nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

Vậy ta có ba cặp số (1 ; 0) ; (0 ; 1) ; (-1 ; -1) đều là nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

c) Vẽ đường thẳng ∆ : x –  2y + 6 =  0 đi qua hai điểm A(0; 3); B(-6; 0).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆ và  (0 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình

x -  2y + 6 > 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆, chứa điểm O (là miền được tô màu trong hình sau).

-- Mod Toán 10 HỌC247