Giải bài tập Toán 10 Ôn tập chương V Thống kê

Chỉ rõ các bước để

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.

b) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp.

Nếu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.

Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia đình được ghi trong bảng sau

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất

b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra

c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho

Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là

[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;

c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được

Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn

Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau

Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (đơn vị nghìn đồng)

Tìm mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên trong công ti, số trung vị của các số liệu thống kê đã cho.

Nêu ý nghĩa của số trung vị

Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1,2,3,4,5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên.

a) Tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho

b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?

Cho bảng phân bố tần số

Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ti.

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là

(A) 2 triệu đồng;     (B) 6 triệu đồng;

(C) 3 triệu đồng;     (D) 5 triệu đồng.

Cho bảng phân bố tần số

Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là

(A) 18 tuổi;     (B) 20 tuổi

(C) 19 tuổi;     (D) 21 tuổi

Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20.

Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là

(A) 23,5 ;     (B) 22

(C) 22,5 ;     (D) 14

 Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là

(A) 1 ;     (B) 2

(C) 3 ;     (D) 4

Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người , 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là: 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:

(A) 41,4kg ;     (B) 42,4kg

(C) 26 kg ;       (D) 37 kg

Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau

    Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ

a) Lập bảng phân bố tần ssoo và tần suất ghép lớp, với các lớp

    [0;10); [10;20); [20;30); [30;40); [40; 50); [50; 60];

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột (mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp);

c) Nêu nhận xét về số người xem trong 60 buổi chiếu phim kể trên;

d) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho.

Cho bảng phân bố tần số

    Khối lượng 30 quả trứng gà của một ổ trứng gà

a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt;

b) Hãy chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn;

c) Giả sử có rổ trứng gà thứ hai có \(\overline {{x_2}}  = 36,5g;{s_2} = 10g\), hãy xét xem trứng gà ở rổ nào có khối lượng đều hơn.

Cho bảng phân bố tần số ghép lớp

    Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng 19.

b) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A, lớp 10B.

    Từ đó, so sánh cân nặng của học sinh lớp 10A với cân nặng của học sinh lớp 10B trường Trung học phổ thông L.

c) Số học sinh nặng không dưới 42 kg ở lớp 10A, lớp 10B chiếm bao nhiêu phần trăm?

d) Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của cá số liệu thống kê ở lớp 10A, lớp 10B.

    Học sinh ở lớp 10A hay lớp 10B có khối lượng lớn hơn?

Dựa vào bảng 8 cho ở bài tập số 5.5 của bài 1, hãy cho biết: Bao nhiêu tỉnh, thành phố có "tỉ lệ các trường mầm non đạt chuẩn quốc gia trong năm học 2013 - 2014" từ 30% đến 80%

A. 14          B. 19

C. 36          D. 21

Khảo sát "tuổi thọ của mỗi bóng đèn (đơn vị là giờ)" ở hai lô bóng đèn (lô A và lô B), có kết quả sau đây:

• Ở lô A tính được: Số trung bình \(\overline {{x_A}} \) = 1200 giờ; Độ lệch chuẩn s_A = 272 giờ.
• Ở lô B tính được: Số trung bình \(\overline {{x_B}} \) = 1200 giờ; Độ lệch chuẩn s_B = 283 giờ.

    Câu nào trong các câu sau là đúng?

A. Bóng đèn ở lô A có tuổi thọ cao hơn.

B. Bóng đèn ở lô B có tuổi thọ cao hơn.

C. Tuổi thọ của các bóng đèn ở lô A đồng đều hơn.

D. Tuổi thọ của các bóng đèn ở lô B đồng đều hơn.

Người ta xác định cân nặng của 10 học sinh và sếp thứ tự tăng dần, khối lượng của 10 số liệu này là:

(A) Số cân nặng của học sinh thứ năm

(B) Số cân nặng của học sinh thứ sáu

(C) Số cân nặng trung bình của em thứ năm và thứ sáu

(D) Không phải các số trên

Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau:

Độ lệch chuẩn là:

(A) Bình phương của phương sai

(B) Một nửa của phương sai

(C) Căn số học bậc hai của phương sai.

(D) Không phải là các công thức trên

400 quả trứng được phân thành năm lớp căn cứ trên khối lượng (đơn vị gam) của chúng. Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp:

a) Tính số trung bình

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Một người lái xe thường xuyên đi lại giữa hai điểm A và B thời gian đi (tính bằng phút) được ghi lại trong bảng phân bố tần số sau:

a) Tính thời gian trung bình mà người đó đi từ A đến B.

b) Tính phương sai và độ lệc chuẩn

Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột kết quả thu được như sau: 

21; 17; 22; 18; 20; 17; 15; 13; 15; 20; 15; 12; 18; 17; 25; 17; 21; 15; 12; 18; 16; 23; 14; 18; 19; 13; 16; 19; 18; 17

a) Lập bảng phân bố tần số

b) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn

c) Tính số trung vị và mốt

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều tra yêu cầy cho điểm bộ phim (thang điểm 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp:

a) Tính số trung bình

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn