Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC
Cho A = {n ∈ Z| n = 2k, k ∈ Z}, B là tập hợp các số nguyên có số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; C = {n ∈ Z | n = 2k - 2, k ∈ Z} và D = {n ∈ Z | n = 3k + 1, k ∈ Z}. Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D.
Hướng dẫn giải chi tiết
- Lấy x ∈ A ⇒ 3k1 ∈ Z để x = 2k1 ⇒ x là số chẵn hay x ∈ B.
Ngược lại, x ∈ B ⇒ tồn tại k2 để x = 2k2 với k - 2 ∈ Z ⇒ x ∈ A. Vậy A = B.
- Lấy x ∈ A ⇒ 3k1 ∈ Z để x = 2k1, đặt k2 = k1 - 1 ∈ Z ⇒ x = 2(k2 - 1) ⇒ X ∈ C. Ngược lại, lấy x ∈ C ⇒ 3k3 ∈ Z để x = 2k3 - 2
hay x = 2(k3 - 1), vì k3 - 1 ∈ Z ⇒ x ∈ A. Vậy A = C.
- Với k = 2 ⇒ 3k + l = 7 ∉ A → A ≠ D.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
a) Cho A = {x ∈ N| x < 20 và x chia hết cho 3}
Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp A.b) Cho tập hợp B = {2, 6, 12, 20, 30}.
Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử B = {x ∈ Z | 2x² – 5x + 3 = 0}
bởi Hà Phương Linh
28/07/2018
Bài 10. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử trong đó.
a. A = {x ∈ R | (2x² – 5x + 3)(x² – 4x + 3) = 0}
b. B = {x ∈ Z | 2x² – 5x + 3 = 0}
c. C = {x ∈ N | x + 3 < 4 + 2x và 5x – 3 < 4x – 1}
d. D = {x ∈ Z | –1 ≤ x + 1 ≤ 1}
e. E = {x ∈ R | x² + 2x + 3 = 0}
f. F = {x ∈ N | x là số nguyên tố không quá 17}
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm tập C biết C là tổng số tập con của A và B biết x thuộc A, x không thuộc B
bởi dang nhat
13/08/2017
Cho hai tập hợp A và B, tổng số phần tử của hai tập hợp A và B là 15, tập hợp A nhiều hơn tập hợp B 9 phần tử. Gọi C là tổng số tập con của A và B, biết \(x \in A:x\notin B\) . Tìm C
Theo dõi (0) 1 Trả lời
