Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 439581
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
- A. Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\left( a;b \right)\) được gọi là liên tục tại \({{x}_{0}}\in \left( a;b \right)\) nếu \(\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\).
- B. Nếu hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\) thì \(f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên \(\left[ a;b \right]\).
- C. Nếu hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\) và \(f\left( a \right).f\left( b \right)>0\) thì phương trình \(f\left( x \right)=0\) không có nghiệm trên \(\left( a;b \right)\).
- D. Các hàm đa thức, hàm lượng giác liên tục tại mọi điểm mà nó xác định.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 439584
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \mathrm{khi} & x>4\\ ax\text{+}\frac{\text{5}}{\text{4}} & \mathrm{khi} & x\le \text{4}\\ \end{array} \right.\), trong đó \(a\) là một hằng số đã biết. Hàm số có giới hạn hữu hạn tại \(x=4\) khi và chỉ khi
- A. \(a=1\).
- B. \(a=-1\).
- C. \(a=-\frac{1}{4}\).
- D. \(a=\frac{1}{4}\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 439585
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2} & \mathrm{khi} & x\ne 2 \\ m & \mathrm{khi} & x=2 \\ \end{array} \right.\) liên tục tại \(x=2\).
- A. \(m=0\).
- B. \(m=2\).
- C. \(m=1\).
- D. \(m=3\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 439587
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2x-2}{x-1} & \mathrm{khi} & x\ne 1 \\ 3x+m & \mathrm{khi} & x=1 \\ \end{array} \right.\) để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x=1\) thì \(m\) bằng
- A. \(1\).
- B. \(0\).
- C. \(2\).
- D. \(-1\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 439590
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x+a-1 & \mathrm{khi} & x\le 0 \\ \frac{\sqrt{1+2x}-1}{x} & \mathrm{khi} & x>0 \\ \end{array} \right.\). Tìm tất cả giá trị của \(a\) để hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x=0\).
- A. \(a=1\).
- B. \(a=3\).
- C. \(a=2\).
- D. \(a=4\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 439594
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({{x}_{0}}\) khi nào?
- A. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( x \right)\).
- B. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\).
- C. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)\).
- D. \(f\left( {{x}_{0}} \right)=0\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 439595
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y=5{{x}^{2}}-2\).
- B. \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\).
- C. \(y=x-\sqrt{x+1}\).
- D. \(y=\tan x+2018\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 439596
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại \(x=-2\)?
- A. \(y=2{{x}^{2}}+x-5\).
- B. \(y=\frac{x+5}{x-2}\).
- C. \(y=\frac{1}{x+2}\).
- D. \(y=\frac{x-2}{2x}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 439598
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số \(y=5{{x}^{3}}+x-2\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- B. Hàm số \(y=\frac{3x-5}{x+3}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- C. Hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}-x}{x+1}\) liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\)
- D. Hàm số \(y={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}+5\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 439603
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2b{{x}^{2}}-4 & \mathrm{khi} & x\le 3 \\ 5 & \mathrm{khi} & x>3 \\ \end{array} \right.\). Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi giá trị của \(b\) là
- A. \(\frac{1}{18}\).
- B. \(2\).
- C. \(18\).
- D. \(\frac{1}{2}\).
