Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 270056
Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.
-
A.
\(x \ge 2\)
- B. \(x > 2\)
- C. \(x \le 2\)
- D. \(x \ge 0\)
-
A.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 270057
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
- A. \(y = \sqrt {x + 2} \)
- B. \(y = \dfrac{2}{x} + 1\)
- C. \(y = - 2x + 1\)
- D. \(y = {x^2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 270058
Tìm \(m\) biết điểm \(A\left( {1;\; - 2} \right)\) thuộc đường thẳng có phương trình \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m.\)
- A. \(m = - \dfrac{4}{3}\)
- B. \(m = \dfrac{4}{3}\)
- C. \(m = \dfrac{5}{3}\)
- D. \(m = - \dfrac{5}{3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 270060
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) đồng biến trên \(R.\)
- A. \(m < \dfrac{1}{2}\)
- B. \(m > \dfrac{1}{2}\)
- C. \(m > 0\)
- D. \(m < 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 270061
Hàm số nào dưới đây đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0?\)
- A. \(y = - 3x + 1\)
- B. \(y = x - 3\)
- C. \(y = {x^2}\)
- D. \(y = - 3{x^2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 270062
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.
- A. \(m \ge - 2\)
- B. \(m = - 2\)
- C. \(m > - 2\)
- D. \(m < - 2\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 270063
Phương trình nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
- A. \(2{x^2} + 6x + 1 = 0\)
- B. \(2{x^2} - 6x + 1 = 0\)
- C. \({x^2} - 3x + 4 = 0\)
- D. \({x^2} + 3x - 2 = 0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 270064
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}}\)
- B. \(\cos B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\)
- C. \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
- D. \(\cos B = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 270065
Khẳng định nào dưới đây sai?
- A. Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp.
- B. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp.
- C. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp.
- D. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 270066
Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Tính khoảng cách \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)
- A. \(d = 1\;cm.\)
- B. \(d = 2\;cm.\)
- C. \(d = 4 \;cm\)
- D. \(d = \sqrt {34} \;cm\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 270067
Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sách thì số quyển sách của Hòa bằng \(\dfrac{3}{2}\) số quyển sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách?
- A. Hòa có \(70\) quyển sách Bình có \(30\) quyển sách
- B. Hòa có \(80\) quyển sách Bình có \(20\) quyển sách
- C. Hòa có \(60\) quyển sách Bình có \(40\) quyển sách
- D. Hòa có \(30\) quyển sách Bình có \(70\) quyển sách
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 270068
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {3;\;7} \right)\) và song song với đường thẳng có phương trình \(y = 3x + 1.\) Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right).\)
- A. \(y = 2x - 3\)
- B. \(y = 2x + 3\)
- C. \(y = 3x + 2\)
- D. \(y = 3x - 2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 270069
Rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\)
- A. \(A = 11\sqrt 3 \)
- B. \(A = 11\sqrt 5 \)
- C. \(A = 7\sqrt 5 \)
- D. \(A = 7\sqrt 3 \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 270070
Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)
- A. \(S = \left\{ {1;\;5} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {-1;\;5} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {1;\;-5} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {-1;\;-5} \right\}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 270071
Cho phương trình \({x^2} - 2x + m + 3 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn, \(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm.
- A. \(m < - 2\)
- B. \(m = - 2\)
- C. \(m \le - 2\)
- D. \(m > - 2\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 270072
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(360{m^2}.\) Nếu tăng chiều rộng \(2m\) và giảm chiều dài \(6m\) thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu.
- A. 96m
- B. 86m
- C. 82m
- D. 92m
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 270074
Giải phương trình: \(2{x^2} - 5x + 2 = 0.\)
- A. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};\;\;2} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};\;\;3} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};\;\;2} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};\;\;3} \right\}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 270075
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right..\)
- A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1; 1} \right)\)
- B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\)
- C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1; - 1} \right)\)
- D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1; 1} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 270077
Tìm \(x\) để biểu thức sau có nghĩa: \(P = \sqrt {5x + 3} + 2018\sqrt[3]{x}.\)
- A. \(x \ge - \dfrac{1}{5}\)
- B. \(x \ge \dfrac{1}{5}\)
- C. \(x \ge \dfrac{3}{5}\)
- D. \(x \ge - \dfrac{3}{5}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 270079
Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Điểm \(D\) có hoành độ \(x = - 2\) thuộc đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm \(D.\)
- A. \(D\left( { - 2;\;2} \right)\)
- B. \(D\left( { 2;\;2} \right)\)
- C. \(D\left( { 2;\;- 2} \right)\)
- D. \(D\left( { - 2;\;- 2} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 270080
Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(d:\;\;y = ax + b - 1\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\;1} \right)\) và \(B\left( {2;\;3} \right).\)
- A. \(a = 1\) và \(b = 2\)
- B. \(a = 2\) và \(b = 1\)
- C. \(a = 0\) và \(b = 2\)
- D. \(a = 2\) và \(b = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 270082
Cho biểu thức: \(P = \dfrac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }} - \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}^2} - 4\sqrt {xy} }}{{\sqrt x - \sqrt y }} - y\) (với \(x > 0,\;\;y > 0,\;\;x \ne y\)). Rút gọn biểu thức \(P.\)
- A. \(2\sqrt y - y\)
- B. \(2\sqrt y + y\)
- C. \(3\sqrt y - y\)
- D. \(3\sqrt y + y\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 270084
Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\). Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 1.\)
- A. \(S = \left\{ {1 - \sqrt 2 ;\;\;1 + \sqrt 2 } \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {-1 - \sqrt 2 ;\;\;-1 + \sqrt 2 } \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {2 - \sqrt 2 ;\;\;2 + \sqrt 2 } \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {-2 - \sqrt 2 ;\;\;-2 + \sqrt 2 } \right\}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 270085
Hãy giải phương trình: \(\left( {x - 2018} \right)\left( {x - 2020} \right) = 2018 - x.\)
- A. \(S = \left\{ {2018;\;2020} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {2020;\;2021} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {2018;\;2019} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {2019;\;2018} \right\}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 270087
Tính giá trị biểu thức: \(A = \dfrac{{\sqrt {15} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - 2}} - \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)
- A. \(A = - 2\)
- B. \(A = 2\)
- C. \(A = - 3\)
- D. \(A = 3\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 270089
Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{x - \sqrt x }}{{x - 4}}} \right):\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0,\;\;x \ne 4.\)
- A. \(\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
- C. \(\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
- D. \(\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 270090
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 2y} \right) = 4\\4\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2y} \right) = 9\end{array} \right..\)
- A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1;\; - 1} \right)\)
- B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1;\; 1} \right)\)
- C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\; 1} \right)\)
- D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\; - 1} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 270092
Cho phương trình \({x^2} - 4x + 4m - 3 = 0\) với \(m\) là tham số. Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};\;{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 14.\)
- A. \(m = 2\)
- B. \(m = 1\)
- C. \(m = -1\)
- D. \(m = -2\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 270094
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH,\) biết \(AC = 16cm\) và \(\sin \widehat {CAH} = \dfrac{4}{5}.\) Tính độ dài các cạnh \(BC,\;AB.\)
- A. BC = 20 cm; AB = 12 cm
- B. BC = 18 cm; AB = 12 cm
- C. BC = 20 cm; AB = 14 cm
- D. BC = 18 cm; AB = 14 cm
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 270096
Cho hai đường tròn \(\left( {O;\;4cm} \right)\) và \(\left( {O';\;11cm} \right).\) Biết khoảng cách \(OO' = 2a + 3\;\left( {cm} \right)\) với \(a\) là số thực dương. Tìm \(a\) để hai đường tròn tiếp xúc nhau.
- A. \(a = 2\) hoặc \(a = 4\)
- B. \(a = 3\) hoặc \(a = 4\)
- C. \(a = 2\) hoặc \(a = 6\)
- D. \(a = 3\) hoặc \(a = 6\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 270098
Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \dfrac{1}{2}\sqrt {12} .\)
- A. - 1
- B. - 2
- C. 1
- D. 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 270100
Giải phương trình: \({x^4} + {x^2} - 20 = 0\)
- A. \(S = \left\{ { - 2;\;- 2} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ { 2;\;-2} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ { 2;\;2} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ { - 2;\;2} \right\}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 270102
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 11\\2x + y = 9\end{array} \right..\)
- A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-4;1} \right)\)
- B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;1} \right)\)
- C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;-1} \right)\)
- D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-4;-1} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 270104
Cho phương trình \({x^2} - 2x - 5 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: \(B = x_1^2 + x_2^2,\;\;C = x_1^5 + x_2^5.\)
- A. C = 472
- B. C = 482
- C. C = 492
- D. C = 462
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 270105
Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6 km/h.
- A. \(35\;km/h\)
- B. \(45\;km/h\)
- C. \(30\;km/h\)
- D. \(40\;km/h\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 270107
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(256\pi c{m^2}\) và bán kính đáy bằng \(\dfrac{1}{2}\) đường cao. Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ.
- A. \(V = 1034\pi c{m^3}\)
- B. \(V = 1134\pi c{m^3}\)
- C. \(V = 1024\pi c{m^3}\)
- D. \(V = 1124\pi c{m^3}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 270109
Giải phương trình: \({x^2} + 8x + 7 = 0\)
- A. \(S = \left\{ { - 1; 7} \right\}\).
- B. \(S = \left\{ { 1; 7} \right\}\).
- C. \(S = \left\{ { 1; - 7} \right\}\).
- D. \(S = \left\{ { - 1; - 7} \right\}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 270110
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 6\\5x + y = 20\end{array} \right.\)
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;10} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2;10} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;-10} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2;-10} \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 270112
Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 4\sqrt x + 4}}:\left( {\dfrac{x}{{x + 2\sqrt x }} + \dfrac{x}{{\sqrt x + 2}}} \right),\) với \(x > 0\). Rút gọn biểu thức A.
- A. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}}\)
- B. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}}\)
- C. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}}\)
- D. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 270114
Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\) . Tìm \(a,b\) để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,y = 2x + 3\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\)
- A. \(y = - 2x - 3\)
- B. \(y = - 2x + 3\)
- C. \(y = 2x + 3\)
- D. \(y = 2x - 3\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 270115
Cho phương trình \({x^2} - \left( {m - 2} \right)x - 3 = 0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức: \(\sqrt {x_1^2 + 2018} - {x_1} = \sqrt {x_2^2 + 2018} + {x_2}\).
- A. m = 1
- B. m = 2
- C. m = -2
- D. m = -1
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 270116
Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn: \(a + b + c = 1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} + \dfrac{1}{{abc}} \ge 30.\)
- A. 30
- B. 32
- C. 33
- D. 31
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 270117
Tính giá trị biểu thức: \(A = 3\sqrt {27} - 2\sqrt {12} + 4\sqrt {48} .\)
- A. \(A = 20\sqrt 3\)
- B. \(A = 20\sqrt 2\)
- C. \(A = 21\sqrt 2\)
- D. \(A = 21\sqrt 3\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 270119
Rút gọn biểu thức: \(B = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } + \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)
- A. B = 2
- B. B = 5
- C. B = 3
- D. B = 4
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 270120
Giải các phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\)
- A. \(S = \left\{ {2;2} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 270122
Giải các phương trình: \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
- A. \(S = 3\)
- B. \(S = 2\)
- C. \(S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {\sqrt 2 } \right\}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 270127
Giải các phương trình: \({x^4} - 9{x^2} = 0\)
- A. \(S = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ { - 4;0;4} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ { - 3;0;3} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ { -2;0;2} \right\}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 270128
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 2y = 8\end{array} \right.\)
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; 1} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {- 2; - 1} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { -2; 1} \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 270130
Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.
- A. 50km/h
- B. 55km/h
- C. 40km/h
- D. 45km/h
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 270132
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABM.
- A. \({S_{ABM}} = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
- B. \({S_{ABM}} = 2\left( {c{m^2}} \right)\)
- C. \({S_{ABM}} = 4\left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \({S_{ABM}} = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
