Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Đống Đa

• Câu 1: Mã câu hỏi: 378837

  Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),B\left( { - 1;2;3} \right).\) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là 

  • A. \(\left( {0;3;6} \right)\). 
  • B. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).
  • C. \(\left( {0;\dfrac{3}{2};3} \right)\). 
  • D. \(\left( {2; - 1;0} \right)\). 
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 378839

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 

  • A. \(57\) 
  • B. \(55\) 
  • C. \(56\) 
  • D. \(54\) 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 378848

  Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

  

  • A. \(y = {x^3} - 3x\) 
  • B. \(y =  - {x^3} + 2x\) 
  • C. \(y = {x^3} + 3x\) 
  • D. \(y =  - {x^3} - 2x\) 

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 378850

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\) . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) 

  • A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\) 
  • B. \(\left( {0;1} \right)\) 
  • C. \(\left( {0;2} \right)\) 
  • D. \(\left( {2; + \infty } \right)\) 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 378853

  Hàm số \(y =  - {x^4} - {x^2} + 1\) có mấy điểm cực trị ? 

  • A. \(3\) 
  • B. \(0\) 
  • C. \(1\) 
  • D. \(2\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 378859

  Cho \(f\left( x \right) = {3^x}{.2^x}.\) Khi đó, đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số là 

  • A. \(f'\left( x \right) = {3^x}{.2^x}\ln 2.\ln 3\) 
  • B. \(f'\left( x \right) = {6^x}\ln 6\) 
  • C. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 - {3^x}{\mathop{\rm lnx}\nolimits} \) 
  • D. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + {3^x}.lnx\) 
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 378865

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) 
  • B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1\)  
  • C. Hàm số có đúng một cực trị 
  • D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 378870

  Với \(a,b,c\) là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,\,{\log _{b\,}}c = y.\) Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là 

  • A. \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\) 
  • B. \(\dfrac{{xy}}{{x + y}}\) 
  • C. \(\dfrac{1}{{xy}}\)
  • D. \(x + y\) 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 378873

  Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật \(AB = 1m,{\rm{AA}}' = 3m\) và \(BC = 2cm.\) Tính thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)? 

  • A. \(V = \sqrt 5 {m^3}\) 
  • B. \(V = 6{m^3}\) 
  • C. \(V = 3{m^3}\) 
  • D. \(V = 3\sqrt 5 {m^3}\) 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 378878

  Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là 

  • A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) 
  • B. \(( - \infty ;1)\) 
  • C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left( {1; + \infty } \right)\) 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 378900

  Xác định số thực \(x\) để dãy số \(\log 2;\,\log 7;\,\log x\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. 

  • A. \(x = \dfrac{7}{2}\) 
  • B. \(x = \dfrac{{49}}{2}\) 
  • C. \(x = \dfrac{2}{{49}}\) 
  • D. \(x = \dfrac{2}{7}\) 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 378908

  Công thức tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có đường sinh \(l\) , bán kính đáy \(r\) là 

  • A. \({S_{xq}} = 4\pi rl\) 
  • B. \({S_{xq}} = 2\pi rl\) 
  • C. \({S_{xq}} = \pi rl\) 
  • D. \({S_{xq}} = 3\pi rl\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 378913

  Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

  

  • A. \(y = \left| {\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}} \right|\) 
  • B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{\left| {x - 1} \right|}}\) 
  • C. \(\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) 
  • D. \(y = \dfrac{{\left| {2x - 3} \right|}}{{x - 1}}\) 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 378918

  Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 4}}{{x + 1}}\) (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đâyMệnh đề nào sau đây đúng?

  

  • A. Với \(m =  - 2\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
  • B. Với \(m = 9\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
  • C. Với \(m = 3\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
  • D. Với \(m = 6\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.  

• Câu 15: Mã câu hỏi: 378923

  Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 4\sqrt {6 - x} \) trên \(\left[ { - 3;6} \right]\) . Tổng \(M + m\) có giá trị là  

  • A. \( - 12\) 
  • B. \( - 6\) 
  • C. \(18\) 
  • D. \( - 4\) 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 378928

  Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) , \(\angle BSA = {60^0}\) . Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD?\)   

  • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)  
  • B. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)  
  • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)    
  • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 378934

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) . Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) có \(SA = SB = 2a\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(ABCD\) . Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(SD\) và mặt phẳng đáy \((ABCD)\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  • A. \(\tan \alpha  = \sqrt 3 \)      
  • B. \(\cot \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)  
  • C. \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)    
  • D. \(\cot \alpha  = 2\sqrt 3 \) 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 378940

  Trong không gian, cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,AB,BC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,SB = b,SC = c.\) Mặt cầu đi qua \(S,A,B,C\) có bán kính bằng 

  • A. \(\frac{{2\left( {a + b + c} \right)}}{3}\)   
  • B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)  
  • C. \(2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)   
  • D. \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 378943

  Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân ở \(B,\,AC = a\sqrt 2 ,SA \bot mp\left( {ABC} \right),\,SA = a.\)  Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC,\) mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(AG\) và song song với \(BC\) cắt \(SB,SC\) lần lượt tại \(M,{\rm N}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.AM{\rm N}\)?

  • A. \(V = \frac{{{a^3}}}{9}\)     
  • B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{{27}}\) 
  • C. \(V = \frac{{2{a^2}}}{9}\)   
  • D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\) 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 378946

  Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(2cm\) và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là 

  • A. \(8\pi \,c{m^2}\)    
  • B. \(4\pi \,c{m^2}\)  
  • C. \(32\pi \,c{m^2}\)     
  • D. \(16\pi \,c{m^2}\) 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 378948

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) và có bảng biến thiên trên \({\rm{[}} - 5;7)\) như sau:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?   

  • A. \(\mathop {\min f\left( x \right)}\limits_{[ - 5;7)}  = 2\) và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên \({\rm{[}} - 5;7)\) 
  • B. \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 6\) và \(\mathop {min}\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 2\)    
  • C. \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 9\) và \(\mathop {min}\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 2\)  
  • D. \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 9\) và \(\mathop {min}\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 6\) 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 378950

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

  • A. \(0\)  
  • B. \(1\)   
  • C. \(3\)      
  • D. \(2\)  

• Câu 23: Mã câu hỏi: 378952

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

  

  Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A. \(3\) 
  • B. \(5\)  
  • C. \(2\)   
  • D. \(4\) 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 378953

  Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính \(10cm\) (hình vẽ)

  

  • A. \(160c{m^2}\) 
  • B. \(100c{m^2}\) 
  • C. \(80c{m^2}\)  
  • D. \(200c{m^2}\) 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 378954

  Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\left( {{x^3} - 4x} \right).\) Hàm số \(F\left( {{x^2} + x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?  

  • A. \(6\) 
  • B. \(5\)   
  • C. \(3\)   
  • D. \(4\) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 378955

  Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , cạnh \(AB = 6,AC = 8\) và \(M\) là trung điểm của cạnh  Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác  quanh cạnh  là

  • A. \(86\pi \)     
  • B. \(106\pi \)    
  • C. \(96\pi \)     
  • D. \(98\pi \) 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 378957

  Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm. Tập \(\mathbb{R}\backslash S\) có bao nhiêu giá trị nguyên? 

  • A. \(1\)   
  • B. \(4\)  
  • C. \(9\)    
  • D. \(7\) 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 378958

  Cho hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m <  - 2\end{array} \right.\\m \ne \frac{5}{2}\end{array} \right.\)  
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}m > 2\\m \ne \frac{5}{2}\end{array} \right.\)  
  • C. \( - 2 < m < 2\)   
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}m <  - 2\\m > 2\end{array} \right.\) 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 378960

  Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\) . Chọn ngẫu nhiên một số \(\overline {abc} \) từ \(S\) . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn \(a \le b \le c.\) 

  • A. \(\frac{1}{6}\)   
  • B. \(\frac{{11}}{{60}}\)  
  • C. \(\frac{{13}}{{60}}\)    
  • D. \(\frac{9}{{11}}\) 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 378961

  Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(3a\) . Điểm \(H\) thuộc cạnh \(AC\) với \(HC = a.\) Dựng đoạn thẳng \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) với \(SH = 2a.\) Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

  • A. \(\frac{{3a}}{7}\) 
  • B. \(\frac{{3\sqrt {21} a}}{7}\) 
  • C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)   
  • D. \(3a\) 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 378962

  Một khối pha lê gồm một hình cầu \(\left( {{H_1}} \right)\) bán kính \(R\) và một hình nón \(\left( {{H_2}} \right)\) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là \(r,l\) thỏa mãn \(r = \frac{1}{2}l\) và \(l = \frac{3}{2}R\) xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu \(\left( {{H_1}} \right)\) và diện tích toàn phần của hình nón \(\left( {{H_2}} \right)\) là \(91c{m^2}.\) Tính diện tích của khối cầu \(\left( {{H_1}} \right).\)  

  

  • A. \(\frac{{104}}{5}c{m^2}\)   
  • B. \(16c{m^2}\)  
  • C. \(64c{m^2}\) 
  • D. \(\frac{{26}}{5}c{m^2}\) 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 378963

  Cho hàm số \(f\left( x \right) > 0\) với \(x \in \mathbb{R},\,\,f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} .f'\left( x \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \(f\left( 3 \right) < 2\)  
  • B. \(2 < f\left( 3 \right) < 4\)   
  • C. \(4 < f\left( 3 \right) < 6\)   
  • D. \(f\left( 3 \right) > f\left( 6 \right)\) 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 378964

  Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) 

  • A. \(1 < m < 2\)  
  • B. \(m < 1,m > 2\)   
  • C. \(1 \le m \le 2\)  
  • D. \(m \le 1,m \ge 2\) 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 378965

  Số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình\(\sqrt {3 + x}  + \sqrt {6 - x}  - \sqrt {18 + 3x - {x^2}}  \le {m^2} - m + 1\) nghiệm đúng \(\forall \,x \in \left[ { - 3;6} \right]\) là   

  • A. \(28\)     
  • B. \(20\)   
  • C. \(4\)   
  • D. \(19\) 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 378967

  Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) . Gọi \(M,{\rm N}\) lần lượt là trung điểm của \(SB,SC\) . Biết \(\left( {AM{\rm N}} \right) \bot \left( {SBC} \right)\) . Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng     

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {26} }}{{24}}\)  
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}\)      
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}\)   
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{{18}}\) 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 378968

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị. 

  • A. \(\frac{5}{4} \le m \le 2\)  
  • B. \( - \frac{5}{4} < m < 2\)   
  • C. \( - 2 < m < \frac{5}{4}\)   
  • D. \(\frac{5}{4} < m < 2\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 378969

  Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\)  là tam giác vuông tại \(A\) và \(AB = AC = a.\) Biết góc giữa hai đường thẳng \(AC'\) và \(BA'\) bằng \({60^0}\) . Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng 

  • A. \({a^3}\)  
  • B. \(2{a^3}\)  
  • C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)  
  • D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\) 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 378970

  Tập hợp tất cả các số thực \(x\) không thỏa mãn bất phương trình  \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1\) là khoảng \(\left( {a;b} \right)\) . Tính \(b - a\)   

  • A. \(5\)    
  • B. \( - 1\)   
  • C. \( - 5\)   
  • D. \(4\)   

• Câu 39: Mã câu hỏi: 378971

  Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là \(1,1\% \) một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau \(n\) tháng người đó trả hết nợ. Khi đó \(n\) gần với số nào dưới đây?     

  • A. \(13\)   
  • B. \(15\)  
  • C. \(16\)   
  • D. \(14\) 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 378973

  Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là \(\frac{\pi }{3}.\) Một khối cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) nội tiếp trong khối nón. Gọi \({S_2}\) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với \({S_1};{S_3}\) là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với \({S_2};...;{S_n}\) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với \({S_{n - 1}}.\) Gọi \({V_1},{V_2},{V_3},...,{V_{n - 1}},{V_n}\) lần lượt là thể tích của khối cầu \({S_1},{S_2},{S_3},...,{S_{n - 1}},{S_n}\) và \(V\) là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức \(T = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{V_1} + {V_2} + ... + {V_n}}}{V}\)     

  • A. \(\frac{3}{5}\)   
  • B. \(\frac{6}{{13}}\)    
  • C. \(\frac{7}{9}\)  
  • D. \(\frac{1}{2}\)   

• Câu 41: Mã câu hỏi: 378975

  Hình vẽ bên là đồ thị cảu hàm số \(y = f\left( x \right)\) Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của \(S\) bằng

  

  • A. \(3\) 
  • B. \(4\) 
  • C. \(2\) 
  • D. \(5\) 

• Câu 42: Mã câu hỏi: 378976

  Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích \(81{m^2}\) người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là \(x\left( m \right).\) Giả sử chiều sâu của ao cũng là \(x\left( m \right).\) Tính thể tích lớn nhất \(V\) của ao.

  • A. \(V = 13,5\pi \left( {{m^3}} \right)\)     
  • B. \(V = 27\pi \left( {{m^3}} \right)\)     
  • C. \(V = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)  
  • D. \(V = 72\pi \left( {{m^3}} \right)\)  

• Câu 43: Mã câu hỏi: 378977

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) . Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?     

  • A. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)        
  • B. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\)    
  • C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)        
  • D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) 

• Câu 44: Mã câu hỏi: 378978

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\); tứ giác \(ABCD\) là hình thang vuông với cạnh đáy \(AD,BC\); \(AD = 3BC = 3a,\,\,AB = a,SA = a\sqrt 3 \). Điểm \(I\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AI} \); \(M\) là trung điểm \(SD\), \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(SI\). Gọi \(E\), \(F\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SB\), \(SC.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(EFH\) và đỉnh thuộc mặt phẳng\(\left( {ABCD} \right)\).

  • A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{2\sqrt 5 }}\).
  • B. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{\sqrt 5 }}\). 
  • C. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{10\sqrt 5 }}\). 
  • D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{5\sqrt 5 }}\). 

• Câu 45: Mã câu hỏi: 378979

  Cho phương trình \(m{\ln ^2}\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2 - m} \right)\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0\) \(\left( 1 \right)\). Tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}\) là khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Khi đó, \(a\) thuộc khoảng

  • A. \(\left( {3,8;3,9} \right)\).
  • B. \(\left( {3,7;3,8} \right)\). 
  • C. \(\left( {3,6;3,7} \right)\).    
  • D. \(\left( {3,5;3,6} \right)\). 

• Câu 46: Mã câu hỏi: 378980

  Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị \(\left( C \right)\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục \(Ox.\) Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là 

  • A. \(3\).
  • B. \(8\). 
  • C. \(5\). 
  • D. \(2\). 

• Câu 47: Mã câu hỏi: 378981

  Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10}  = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} \). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - a} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;\,10} \right]\) của tham số \(a\) để \(M \ge 2m\)? 

  • A. \(17\).
  • B. \(16\). 
  • C. \(15\).
  • D. \(18\). 

• Câu 48: Mã câu hỏi: 378982

  Cho hình chóp \(O.\,ABC\) có ba cạnh \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Góc hợp bởi hai véc tơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {OM} \) bằng 

  • A. \(120^0\) 
  • B. \(150^0\) 
  • C. \(135^0\) 
  • D. \(60^0\) 

• Câu 49: Mã câu hỏi: 378983

  Cho số nguyên dương \(n\) thỏa mãn điều kiện \(720\left( {C_7^7 + C_8^7 + ....C_n^7} \right) = \dfrac{1}{{4032}}A_{n + 1}^{10}\). Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\left( {x \ne 0} \right)\) bằng

  • A. \( - 560\).
  • B. \(120\). 
  • C. \(560\). 
  • D. \( - 120\). 

• Câu 50: Mã câu hỏi: 378984

  Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\) bằng \( - 1.\) 

  • A. \(3\). 
  • B. \(2\). 
  • C. \(1\). 
  • D. \(0\). 

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024