Đề thi THPT Quốc gia năm 2018 chuẩn cấu trúc bộ giáo dục môn Toán

• Câu 1: Mã câu hỏi: 27794

  Tìm các họ nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\)

  • A. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\ x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\ x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\ x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\ x = - \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 27795

  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\sin ^4}x{\cos ^6}x\)

  • A. \(\frac{{181}}{{3125}}\)
  • B. \(\frac{{108}}{{3125}}\)
  • C. \(\frac{{108}}{{3155}}\)
  • D. \(\frac{{108}}{{311}}\)

• Câu 3: Mã câu hỏi: 27796

  Một hộp đựng 15 viên bị khác nhau gòm 4 bo đpr, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu

  • A. 465
  • B. 456
  • C. 654
  • D. 645

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 27797

  Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thông thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học.

  • A. \(\frac{{120}}{{247}}\)
  • B. \(\frac{{120}}{{427}}\)
  • C. \(\frac{1}{{247}}\)
  • D. \(\frac{1}{{274}}\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 27798

  Tìm số các số hạng hữu tỉ trong khai triển \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt[4]{5}} \right)^n}\) biết n thỏa mãn \(C_{4n + 1}^1 + C_{4n + 1}^2 + C_{4n + 1}^3 + ... + C_{4n + 1}^{2n} = {2^{496}} - 1\)

  • A. 29
  • B. 30
  • C. 31
  • D. 32

• Câu 6: Mã câu hỏi: 27799

  Tính giới hạn của dãy số \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1.1! + 2.2! + ... + n.n!}}{{\left( {n + 1} \right)!}}\)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 27800

  Tính giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + 8}} - \sqrt {x + 4} }}{x}\)

  • A. \(\frac{1}{4}\)
  • B. \(\frac{1}{3}\)
  • C. \(\frac{1}{2}\)
  • D. 0

• Câu 8: Mã câu hỏi: 27801

  Tìm số điểm gián đoạn của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}}\)

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 1

• Câu 9: Mã câu hỏi: 27802

  Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của \(\ln \left( {0,004} \right)\)

  • A. 1,002
  • B. 0,002
  • C. 1,003
  • D. 0,004

• Câu 10: Mã câu hỏi: 27803

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = x. Giả sử \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa hai mặt (SBC) và (SCD) bằng \(120^\circ \). Tìm x

  • A. a
  • B. 2a
  • C. \(\frac{a}{2}\)
  • D. \(\frac{a}{3}\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 27804

  Xác định m để hàm số \(y = {x^4} + \left( {2m - 1} \right){x^2} + m - 5\) có hai khoảng đồng biến dạng \(\left( {a,b} \right)\) và \(\left( {c, + \infty } \right)\) với b < c.

  • A. m > 0
  • B. \(m < \frac{1}{2}\)
  • C. \(0 < m < \frac{1}{2}\)
  • D. m < 0

• Câu 12: Mã câu hỏi: 27805

  Tìm giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2mx + 3{m^2}}}{{2m - x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

  • A. \(m \le 2 + \sqrt 3 \)
  • B. \(m \ge 2 + \sqrt 3 \)
  • C. \(m \le 2 - \sqrt 3 \)
  • D. \(m \ge 2 - \sqrt 3 \)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 27806

  Tìm giá trị m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 + 3x\) có cực đại, cực tiểu sao cho \({y_{CD}} + {y_{CT}} > 2\)

  • A. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 0\\ m > 1 \end{array} \right.\)
  • B. \( - 1 < m < 0\)
  • C. m > 1
  • D. 0 < m < 1

• Câu 14: Mã câu hỏi: 27807

  Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực đại tại x = -2  với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng

  • A. 1
  • B. 7
  • C. -17
  • D. 5

• Câu 15: Mã câu hỏi: 27808

  Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. \(\max \left\{ {\sin x,\cos x} \right\} = \cos x \Leftrightarrow 0 < x < \frac{\pi }{4}\)
  • B. \(\max \left\{ {\sin x,\cos x} \right\} = \cos x \Leftrightarrow 0 < x < \frac{\pi }{2}\)
  • C. \(\max \left\{ {\sin x,\cos x} \right\} = \sin x \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} < x < \pi \)
  • D. \(\max \left\{ {\sin x,\cos x} \right\} = \cos x \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} < x < \pi \)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 27810

  Cho x, y là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện \(x + 2y - xy = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức \(P = \frac{{{x^2}}}{{4 + 8y}} + \frac{{{y^2}}}{{1 + x}}\)

  • A. \(\frac{8}{5}\)
  • B. \(\frac{5}{8}\)
  • C. \(\frac{4}{5}\)
  • D. \(\frac{5}{4}\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 27811

  Tìm \(M \in \left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng các từ điểm M đến tiệm cận ngang.

  • A. \(M\left( {2;5} \right),M\left( { - 2;1} \right)\)
  • B. \(M\left( {2;5} \right),M\left( {0; - 1} \right)\)
  • C. \(M\left( {4;3} \right),M\left( { - 2;1} \right)\)
  • D. \(M\left( {4;3} \right),M\left( {0; - 1} \right)\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 27812

  Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm tại hai tiềm cận. Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A, B tạo thành tam giác IAB có trung tuyến \(IN = \sqrt {10} \).

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 19: Mã câu hỏi: 27814

  Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết d cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa \(\cos BAI = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}}\)

  • A. \(y = 5x - 2;y = 5x - 3\)
  • B. \(y = 5x - 2;y = 5x + 3\)
  • C. \(y = 5x - 2;y = 5x + 2\)
  • D. \(y = 5x - 3;y = 5x + 2\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 27815

  Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

  • A. 2.250.000 đồng/tháng
  • B. 2.350.000 đồng/tháng
  • C. 2.450.000 đồng/tháng
  • D. 3.000.000 đồng/tháng

• Câu 21: Mã câu hỏi: 27816

  Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình \(\log _3^2\sqrt {\log _3^2x + 1} - 2m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;{3^{\sqrt 3 }}} \right]\)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 22: Mã câu hỏi: 27818

  Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\). Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

  • A. Có một cực tiểu
  • B. Có một cực đại
  • C. Không có cực trị
  • D. Có một cực đại và một cực tiểu

• Câu 23: Mã câu hỏi: 27820

  Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[6]{a}}}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[4]{a}}}\left( {a > 0} \right)\)

  • A. \(\sqrt[3]{a}\)
  • B. \(\sqrt[4]{a}\)
  • C. \(\sqrt[6]{a}\)
  • D. \(\sqrt[{12}]{a}\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 27821

  Cho \(a = {\log _3}2,b = {\log _5}2\). Khi đó \({\log _{16}}60\) bằng:

  • A. \(\frac{{a + b}}{{a - b}}\)
  • B. \(1 + a + b\)
  • C. \(1 + \frac{{a + b}}{{ab}}\)
  • D. \(\frac{1}{2}\left( {1 + \frac{{a + b}}{{ab}}} \right)\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 27822

  Cho \(a,b,c > 1\). Xét hai mệnh đề sau:

  \(\left( I \right).{\log _a}b + {\log _b}c + {\log _c}a \ge 3\)

  \(\left( {II} \right).{\log _a}{b^2} + {\log _b}{c^2} + {\log _c}{a^2} \ge 24\)

  • A. Chỉ (I) đúng
  • B. Chỉ (II) đúng
  • C. Cả hai sai
  • D. Cả hai đúng

• Câu 26: Mã câu hỏi: 27823

  Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {4\left[ {1 + \sqrt {1 + \left( {\frac{{{x^4} - 1}}{{2{x^2}}}} \right)} } \right]} \) tại \(x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{2^{\sqrt 2 }} + {2^{ - \sqrt 2 }}} \right)\)

  • A. \(\frac{{{2^{2\sqrt 2 }} + {2^{ - 2\sqrt 2 }}}}{{{2^{\sqrt 2 }} - {2^{ - \sqrt 2 }}}}\)
  • B. \(P = \frac{{{2^{2\sqrt 2 }} + {2^{2\sqrt 2 }}}}{{{2^{\sqrt 2 }} - {2^{ - \sqrt 2 }}}}\)
  • C. \(P = \frac{{{2^{2\sqrt 2 }} + {2^{ - 2\sqrt 2 }}}}{{{2^{\sqrt 2 }} - {2^{\sqrt 2 }}}}\)
  • D. \(P = \frac{{{2^{2\sqrt 2 }} + {2^{2\sqrt 2 }}}}{{{2^{\sqrt 2 }} - {2^{\sqrt 2 }}}}\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 27825

  Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng \(\log 2 \approx 0,30102\))

  • A. 227821
  • B. 227822
  • C. 227823
  • D. 227824

• Câu 28: Mã câu hỏi: 27828

  Cho \(x,y,z > 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{x\left( {y + z - x} \right)}}{{\log x}} = \frac{{y\left( {z + x - y} \right)}}{{\log y}} = \frac{{z\left( {x + y - z} \right)}}{{\log z}}\)

  Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. \({x^z}{y^z} = {y^x}{z^x} = {z^y}{x^y}\)
  • B. \({\left( {x + y} \right)^z} = {\left( {y + z} \right)^x} = {\left( {z + x} \right)^y}\)
  • C. \({x^y}{y^x} = {z^y}{y^z} = {z^x}{x^z}\)
  • D. \([{\left( {x + y - z} \right)^z} = {\left( {y + z - x} \right)^x} = {\left( {z + x - y} \right)^y}\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 27829

  Giả sử \(\int\limits_{ - 1}^2 {\frac{{{e^x}dx}}{{2 + {e^x}}}} = \ln \frac{{ae + {e^3}}}{{ae + b}}\) với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức \(P = \sin \left( {\frac{{\pi b}}{a} + 2017\pi } \right) + \cos \left( {\frac{{\pi b}}{a} - \sin 2018\pi } \right)\)

  • A. 1
  • B. -1
  • C. \(\frac{1}{2}\)
  • D. \(-\frac{1}{2}\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 27830

  Cho \(\int {\frac{1}{{\sqrt {mx + {m^2} - 8} }}} dx = \frac{2}{3}\sqrt {3x + 1} + C\). Tính giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{m - 2}^e {x{{\ln }^2}x{\rm{d}}x} \)

  • A. \( - \frac{1}{2}\left( {{e^\pi } + 1} \right)\)
  • B. \(\frac{1}{2}\left( {{e^\pi } + 1} \right)\)
  • C. \(\frac{1}{4}\left( {{e^\pi } - 1} \right)\)
  • D. \( - \frac{1}{4}\left( {{e^\pi } - 1} \right)\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 27831

  Cho hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\frac{{dt}}{{\ln t}}} \) với x > 1. Tìm tập giá trị T của hàm số

  • A. \(T = \left( {0; + \infty } \right)\)
  • B. \(T = \left[ {1; + \infty } \right)\)
  • C. \(T = \left( { - \infty ;\ln 2} \right)\)
  • D. \(T = \left( {\ln 2; + \infty } \right)\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 27832

  Ở một thành phố nhiệt độ sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi hàm \(T\left( t \right) = 50 + 14\sin \frac{{\pi t}}{2}\). Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)

  • A. \(54,54^\circ F\)
  • B. \(45,45^\circ F\)
  • C. \(45,54^\circ F\)
  • D. \(54,45^\circ F\)

• Câu 33: Mã câu hỏi: 27834

  Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt x \), trục tung và đường thẳng y =2 quay quanh trục Oy.

  • A. \(V = \frac{{31\pi }}{5}\)
  • B. \(V = \frac{{32\pi }}{5}\)
  • C. \(V = \frac{{33\pi }}{5}\)
  • D. \(V = \frac{{34\pi }}{5}\)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 27835

  Trong mặt phẳng Oxy, cho prabol \(\left( P \right):y = {x^2}\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua \(M\left( {1;3} \right)\) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất.

  • A. \(2x - y + 1 = 0\)
  • B. \(2x + y + 1 = 0\)
  • C. \(x - 2y + 1 = 0\)
  • D. \(x + 2y + 1 = 0\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 27836

  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2a} \right]\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(\int\limits_0^{2a} {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^{2a} {f\left( x \right) + f\left( {2a - x} \right)dx} } \)
  • B. \(\int\limits_0^{2a} {f\left( x \right)dx = - \int\limits_0^{2a} {\left[ {f\left( x \right) + f\left( {2a - x} \right)} \right]dx} } \)
  • C. \(\int\limits_0^{2a} {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^a {\left[ {f\left( x \right) + f\left( {2a - x} \right)} \right]dx} } \)
  • D. \(\int\limits_0^{2a} {f\left( x \right)dx = - \int\limits_0^a {f\left( x \right) + f\left( {2a - x} \right)dx} } \)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 27839

  Hai số phức z và \( - \frac{1}{{\overline z }}\) có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B. Khi đó

  • A. Tam giác OAB vuông tại O
  • B. O, A, B thẳng hàng
  • C. Tam giác OAB đều
  • D. Tam giác OAB cân tại O

• Câu 37: Mã câu hỏi: 27844

  Số phức z thỏa mãn \(\frac{{z - 2i}}{{z - 2}}\) là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 1} \right| + \left| {z - i} \right|\)

  • A. \(\sqrt 5 \)
  • B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
  • C. \(2\sqrt 5 \)
  • D. \(3\sqrt 5 \)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 27847

  Cho số phức \(z = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 i}}{2}\). Tính giá trị của biểu thức

   \(P = {\left( {z + \frac{1}{z}} \right)^{2016}} + {\left( {{z^2} + \frac{1}{{{z^2}}}} \right)^{2017}} + {\left( {{z^3} + \frac{1}{{{z^3}}}} \right)^{2018}} + {\left( {{z^4} + \frac{1}{{{z^4}}}} \right)^{2019}} - {2^{2018}}\)

  • A. 2019
  • B. -2019
  • C. 1
  • D. -1

• Câu 39: Mã câu hỏi: 27849

  Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\)

  • A. \(z = - \frac{1}{5} - \frac{2}{5}i\)
  • B. \(z = - \frac{1}{5} + \frac{2}{5}i\)
  • C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{2}{5}i\)
  • D. \(z = \frac{1}{5} + \frac{2}{5}i\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 27850

  Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng \(60^o\); cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC'B'

  • A. \(\frac{3}{4}{a^3}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
  • C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
  • D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)

• Câu 41: Mã câu hỏi: 27851

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc \(ASB = 2\alpha \left( {{0^0} < \alpha < 90^\circ } \right)\). Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?

  • A. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}.\frac{{\sqrt {\sin 2\alpha } }}{{\sin \alpha }}\)
  • B. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}.\frac{{\sqrt {\cos 2\alpha } }}{{\sin \alpha }}\)
  • C. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}.\sqrt {{{\cos }^2}\alpha - 1} \)
  • D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}.\sqrt {\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - 2} \)

• Câu 42: Mã câu hỏi: 27852

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a, \(\angle BCD = 120^\circ \) và \(AA' = \frac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

  • A. \(V = 12{a^3}\)
  • B. \(V = 3{a^3}\)
  • C. \(V = 9{a^3}\)
  • D. \(V = 6{a^3}\)

• Câu 43: Mã câu hỏi: 27853

  Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(30^o\). Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC

  • A. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{9}\)
  • B. \(R = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
  • C. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

• Câu 44: Mã câu hỏi: 27855

  Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2AD = 2\). Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\). Hệ thức nào sau đây là đúng?

  • A. \({V_1} = {V_2}\)
  • B. \({V_2} = 2{V_1}\)
  • C. \({V_1} = 2{V_2}\)
  • D. \(2{V_1} = 3{V_2}\)

• Câu 45: Mã câu hỏi: 27856

  Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có  \(\angle BAC = 75^\circ ,\,\,\angle ACB = 60^\circ \). Kẻ BH vuông góc với AC. Quay tam giác ABC quanh AC thì tam giác BHC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay này.

  • A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {R^2}\sqrt 3 }}{2}{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)
  • B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {R^2}\sqrt 3 }}{2}{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^2}\)
  • C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {R^2}\sqrt 3 }}{4}{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)
  • D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {R^2}\sqrt 3 }}{4}{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^2}\)

• Câu 46: Mã câu hỏi: 27857

  Cho hình lập phương ABCD.EFGH với \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {BF} = \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {HD} \). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm bốn cạnh \(BF,FE,DH,DC\). Hỏi mệnh đề nào đúng?

  • A. MNPQ là một tứ diện
  • B. MNPQ là một hình chữ nhật
  • C. MNPQ là một hình thoi
  • D. MNPQ là một hình vuông

• Câu 47: Mã câu hỏi: 27858

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - {m^2} - 2m + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - 2{\rm{z}} + 3 = 0\). Tìm m để giao tuyến giữa \((\alpha)\) và (S) là một đường tròn

  • A. \(m \in \left\{ { - 4; - 2;2;4} \right\}\)
  • B. \(m > - 2\) hoặc \(m < 4\)
  • C. \(m < - 4\) hoặc \(m > - 2\)
  • D. \(m < - 4\) hoặc \(m > 2\)

• Câu 48: Mã câu hỏi: 27859

  Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0;0;6} \right),D\left( {2;4;6} \right)\).
  ét các mệnh đề sau:

  (I). Tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\) là một mặt phẳng

  (II). Tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = 4\) là một mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và bán kính R = 1.

  • A. chỉ (I) đúng
  • B. chỉ (II) đúng
  • C. (I) và (II) đều sai
  • D. (I) và (II) đều đúng

• Câu 49: Mã câu hỏi: 27860

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 3 + 3t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến \((\alpha)\) bằng 3

  • A. \(M\left( {1;3;3} \right),M\left( {0;6;5} \right)\)
  • B. \(M\left( {10; - 24; - 15} \right),M\left( {0;6;5} \right)\)
  • C. \(M\left( {10; - 24; - 15} \right),M\left( { - 8;30;21} \right)\)
  • D. \(M\left( { - 8;30;21} \right),M\left( {1;3;3} \right)\)

• Câu 50: Mã câu hỏi: 27861

  Trong không gian Oxyz có 6 mặt phẳng sau

  \(\left( {{\alpha _1}} \right):2x - y + z - 4 = 0\)

  \(\left( {{\alpha _2}} \right):x + z - 3 = 0\)

  \(\left( {{\beta _1}} \right):3x + y - 7 = 0\)

  \(\left( {{\beta _2}} \right):2x + 3z - 5 = 0\)

  \(\left( {{\gamma _1}} \right):x - my + 2z - 3 = 0\)

  \(\left( {{\gamma _2}} \right):2x + y + z - 6 = 0\)

  Gọi \({d_1},{d_2},{d_3}\) lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {{\alpha _1}} \right)\) và \(\left( {{\alpha _2}} \right);\left( {{\beta _1}} \right)\) và \(\left( {{\beta _2}} \right);\left( {{\gamma _1}} \right)\) và \(\left( {{\gamma _2}} \right)\). Tìm m để \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy.

  • A. m = 2
  • B. m = -2
  • C. m = 1
  • D. m = -1

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024