Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 247287
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?
- A. \(\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \)
- B. \(\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \)
- C. \(\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \)
- D. \(\cos \left( { - \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 247289
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \( - 4x + 16 \le 0.\)
- A. \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right]\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)
- D. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 247291
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
.PNG)
- A. \(f\left( x \right) = 2 - 4x\)
- B. \(f\left( x \right) = 16 - 8x\)
- C. \(f\left( x \right) = - x - 2\)
- D. \(f\left( x \right) = x - 2\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 247294
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ đỉnh \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {5;4} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A.\)
- A. 5x - 6y + 7 = 0
- B. 2x + 3y - 8 = 0
- C. 3x - 2y - 5 = 0
- D. 3x - 2y + 5 = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 247297
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) \le x + 13.\)
- A. \(\left[ { - 1;\frac{9}{2}} \right]\)
- B. \(\left[ { - 2;\frac{9}{4}} \right]\)
- C. \(\left[ { - \frac{1}{2};9} \right]\)
- D. \(\left[ { - \frac{3}{2};3} \right]\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 247298
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình: \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2mx + m - 6 < 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}.\)
- A. 2 < m < 3
- B. m < 2
- C. \(m \le 3\)
- D. m > 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 247300
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\) Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:
- A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 247302
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\) là:
- A. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 5\)
- B. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 5\)
- C. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 25\)
- D. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 25\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 247305
Trong mặt phẳng \(Oxy\), góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 6 = 0\) là:
- A. \(30^\circ \)
- B. \(60^\circ \)
- C. \(45^\circ \)
- D. \(23^\circ 12'\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 247306
Trong mặt phẳng \(Oxy\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\)
- A. \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u \left( {3;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u \left( {3; - 3} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 247309
Tam giác có ba cạnh lần lượt là \(3;\,\,8;\,\,9.\) Góc lớn nhất của tam giác đó có cosin bằng bao nhiêu?
- A. \(\frac{{\sqrt {17} }}{4}\)
- B. \( - \frac{4}{{25}}\)
- C. \( - \frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{6}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 247311
Trong mặt phẳng \(Oxy\), với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng: \({\Delta _1}:\left( {2m - 1} \right)x + my - 10 = 0\) vuông góc với đường thẳng \({\Delta _2}:3x + 2y + 6 = 0.\)
- A. m = 0
- B. \(m \in \emptyset \)
- C. m = 2
- D. \(m = \frac{3}{8}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 247313
Người ta dùng \(100m\) rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được?
- A. \(625{m^2}\)
- B. \(1150{m^2}\)
- C. \(1350{m^2}\)
- D. \(1250{m^2}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 247319
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 5 = 0\) và điểm \(A\left( { - 4;2} \right).\) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(M,\,\,N\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(MN\) có phương trình là:
- A. 7x - y + 30 = 0
- B. 7x - y + 35 = 0
- C. x - y + 6 = 0
- D. 7x - 3y + 34 = 0
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 247321
Với số thực \(a\) bất kỳ, biểu thức nào sau đây luôn dương?
- A. \({a^2} - 2a + 1\)
- B. \({a^2} + a + 1\)
- C. \({a^2} + 2a + 1\)
- D. \({a^2} + 2a - 1\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 247323
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {3;1} \right)\) có phương trình là:
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 247325
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\) là:
- A. 3
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. 2
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 247326
Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :2x + 3y - 7 = 0\) là:
- A. \(\frac{5}{{\sqrt {13} }}\)
- B. \(\frac{{12}}{{13}}\)
- C. \(\frac{{12}}{{\sqrt {13} }}\)
- D. \(\frac{5}{{13}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 247328
Trong tam giác ABC có góc \(\angle A = 60^\circ ;\,\,AC = 10;\,\,AB = 6.\) Khi đó, độ dài cạnh \(BC\) là:
- A. \(2\sqrt {19} \)
- B. 76
- C. 14
- D. \(6\sqrt 2 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 247330
Biết \(A,B,C\) là ba góc của tam giác \(ABC,\) mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\cos \left( {A + C} \right) = - \cos B\)
- B. \(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B\)
- C. \(\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B\)
- D. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 247332
Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{{13}},0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Khi đó \(\sin \alpha \) bằng:
- A. \(\frac{{ - 3\sqrt {17} }}{{13}}\)
- B. \(\frac{4}{{3\sqrt {17} }}\)
- C. \(\frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}\)
- D. \(\frac{{3\sqrt {17} }}{{14}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 247333
Tính chu vi tam giác ABC biết \(AB = 6\) và \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).
- A. 26
- B. 13
- C. \(5\sqrt {26} \)
- D. \(10\sqrt 6 \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 247335
Cho \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{5}{4}.\) Khi đó \(\sin 2\alpha \) có giá trị bằng:
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. 2
- C. \(\frac{3}{{32}}\)
- D. \(\frac{9}{{16}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 247336
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{2 - x}}{{3x - 2}} \ge 1.\)
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right]\backslash \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\)
- B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{2}{3};1} \right]\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 247339
Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 3} \right)\) là:
- A. 4x + 3y - 5 = 0
- B. 4x - 3y - 5 = 0
- C. 3x + 4y + 5 = 0
- D. 3x - 4y - 5 = 0
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 247341
Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
- A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- D. \(9{x^2} + 16{y^2} = 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 247342
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{\cos a - \cos 5a}}{{\sin 4a + \sin 2a}}\) (với \(\sin 4a + \sin 2a \ne 0\)) ta được:
- A. \(P = 2\cot a\)
- B. \(P = 2\cos a\)
- C. \(P = 2\tan a\)
- D. \(P = 2\sin a\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 247344
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình: \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \(\left| x \right| < 8.\)
- A. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
- C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 247345
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1.\) Xét các điểm \(A\left( {a;b} \right)\) và \(B\) thuộc elip sao cho tam giác \(OAB\) cân cân tại \(O\) và có diện tích đạt giá trị lớn nhất. Tính tích \(ab\) biết \(a;b\) là hai số dương và điểm \(B\) có hoành độ dương.
- A. \(ab = \frac{1}{2}\)
- B. ab = 3
- C. ab = 1
- D. \(ab = \frac{1}{3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 247346
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \({x^2} - 2mx - {m^2} - 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
- A. - 4 < m < 1
- B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 4\\m > 1\end{array} \right.\)
- C. - 1 < m < 4
- D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < - 1\end{array} \right.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 247347
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} - 4x + 5 \ge 0\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right).\)
- B. \(S = \left[ { - 1;5} \right].\)
- C. \(S = \left[ { - 5;1} \right]\)
- D. \(S = \left( { - 5;1} \right).\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 247348
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\4 - 3x \ge 0\end{array} \right.\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right).\)
- B. \(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right].\)
- C. \(S = \left( {\frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right).\)
- D. \(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right].\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 247349
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Tính giá trị của \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).\)
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{1}{2}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 247350
Tính phương sai của dãy số liệu thống kê: \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,\,\,7.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 247351
Tam giác \(ABC\) có \(AC = 10\,cm,\,\,AB = 16\,cm{\rm{,}}\,\,\,\angle A = {60^0}.\) Độ dài cạnh \(BC\) là
- A. \(\sqrt {356 + 160\sqrt 3 } \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
- B. \(2\sqrt {89} \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
- C. \(14\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
- D. \(2\sqrt {129} \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 247352
Một cửa hàng làm kệ sách và bàn làm việc. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 24 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn là 750 nghìn đồng. Hỏi mỗi tháng phải làm bao nhiêu kệ sách và bàn làm việc để cửa hàng thu được lợi nhuận tối đa?
- A. 48 kệ sách và 24 bàn làm việc.
- B. 60 kệ sách và 60 bàn làm việc.
- C. 24 kệ sách và 48 bàn làm việc.
- D. 0 kệ sách và 60 bàn làm việc.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 247353
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(x + 2y - \sqrt 2 = 0\) và\(x - y = 0\). Tính \(\cos \alpha \).
- A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
- B. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)
- C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 247354
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?
- A. \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0.\)
- B. \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0.\)
- C. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 247355
Cho hai số a,b thỏa mãn \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. a < b
- B. a > b
- C. a = b
- D. \(a \ne b\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 247356
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2019}}{{x - 2019}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
- A. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > 2019\)
- B. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) > - 2019\)
- C. \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 2019\\x > 2019\end{array} \right.\)
- D. \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 2019 < x < 2019\)
