Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TPHCM

Giải các bất phương trình

a) \(\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)}} \ge 0\)

b) \(\left| {{x^2} - x - 5} \right| \le 4 - x\)

c) \(\sqrt {x + 2}  + \sqrt {7 - 3x}  > 3\)

a) Cho \(\sin a = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính \(\sin \left( {\frac{\pi }{4} + a} \right)\)

b) Rút gọn \(A = \frac{{\sin x + 2\sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + 2\cos 3x + \cos 5x}}\)

c) Chứng minh rằng \(\frac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 2x}} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\)

Trong mặt phẳng Oxy

a) Viết phương trình đường thẳng (∆’) qua điểm A(1; 2) và song song với đường
thẳng (∆): 2x + y − 1 = 0.

b) Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2=4\) và điểm I(1;1). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho \(\widehat {\left( {OM;IM} \right)}\) đạt giá trị lớn nhất 

Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(1; 2); N(3; 1); P(3; 2).

Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip

\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)