Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110062
Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\vec i,\vec j} \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\vec i - 4\vec j\). Tìm tọa độ điểm M.
- A. M(1; - 2)
- B. M(2; - 4)
- C. M(2;4)
- D. M(4;- 2)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110063
Câu nào sau đây không phải mệnh đề
- A. 2019 là số nguyên âm.
- B. 2 là số nguyên tố.
- C. 3 là ước của 6.
- D. Hôm nay bạn đi học không ?
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110064
Cho (P): \(y = {x^2} - 4x + 3\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
- A. (- 1;1)
- B. (3;3)
- C. (2;1)
- D. (1;0)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110065
Tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {x - 3} + \frac{2}{{x - 5}}\) là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x \ne 5
\end{array} \right.\) - B. \(x \ge 3\)
-
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x < 3\\
x \ne 5
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x > 3\\
x \ne - 5
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110066
Cho tam giác đều ABC, cạnh 2a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\) là
- A. \(a\sqrt 3 \)
- B. 4a
- C. a
- D. 2a
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110067
Cho \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2},{\rm{ }}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn khẳng định đúng
- A. \(\tan x = \sqrt 2 .\)
- B. \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.\)
- C. \(x = - {45^0}.\)
- D. \(\tan x = - 1.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110068
Cho \(\overrightarrow x = \left( {3;2} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {1;5} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow y \) bằng
- A. \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow y = \left( {5;12} \right)\)
- B. \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow y = \left( {5;7} \right)\)
- C. \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow y = \left( {4;7} \right)\)
- D. \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow y = \left( {12;5} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110069
Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 13 = 0\).
- A. - 22
- B. 4
- C. 30
- D. 28
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110070
Cho \(y = \left( {{m^2} + m - 2} \right){x^2} - 2x - 5.\) Tìm m để y là hàm số bậc nhất.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
m \ne - 2
\end{array} \right.\) - B. m = 1
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 2
\end{array} \right.\) - D. m = - 2
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110071
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực
- A. \(y = 2x - 3\)
- B. \(y = 2 - 3x\)
- C. \(y = \frac{1}{x}\)
- D. \(y = - 2x + 4\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110072
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;4} \right)\).Hãy chọn khẳng định đúng.
- A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 14.\)
- B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 2.\)
- C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 9.\)
- D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110073
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 1} = 5\) là
- A. \(S = \left\{ 4 \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ 8 \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110074
Tọa độ đỉnh I của parabol (P): \(y = 2{x^2} - 4x + 1\) là:
- A. \(I\left( { - 1; - 1} \right)\)
- B. \(I\left( {2;1} \right)\)
- C. \(I\left( {1; - 1} \right)\)
- D. \(I\left( {0;1} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110075
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \({x^2} = 9\)
- A. \({x^2} + \sqrt x = 9 + \sqrt x .\)
- B. \({x^2} - 3x + 4 = 0.\)
- C. \(\left| x \right| = 3.\)
- D. \({x^2} - 3x - 4 = 0.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110076
Tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) là
- A. \(S = \left\{ { - 3;1;3} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ { - 3; - 1;1;3} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110077
Cho \(0 < x < 10\). Khi đó x thuộc tập nào sau đây.
- A. \(\left[ {0;10} \right)\)
- B. \((0;10)\)
- C. \(\left( {0;10} \right]\)
- D. \([0;10]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110078
Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 4\) là
- A. \(x = \frac{3}{2}\)
- B. x = 1
- C. \(x =- \frac{3}{2}\)
- D. \(x = \frac{{25}}{4}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110079
Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - {x^2} + 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ
- B. y = f(x) là hàm số lẻ
- C. y = f(x) là hàm số chẵn
- D. y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110080
Cho đường thẳng d : \(y = - 2x + 3\) và 3 điểm \(A\left( {1;5} \right);B\left( { - 2;7} \right);C\left( {0;3} \right)\). Chọn mệnh đề đúng
- A. \(B \in d\)
- B. \(B \notin d\)
- C. \(A \in d\)
- D. \(C \notin d\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110081
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 1\\
x - 3y = - 1\\
y - 3z = - 2
\end{array} \right.\) ta được nghiệm- A. (2;1;- 1)
- B. (- 2;1;1)
- C. (2; - 1;1)
- D. (2;1;1)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110082
Hãy chọn khẳng định sai.
- A. ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).
- B. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
- D. Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110083
Cho \(A\left( {2;1} \right),B\left( {3;4} \right).\) Hãy chọn khẳng định đúng.
- A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {5;5} \right).\)
- B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3} \right).\)
- C. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 3} \right).\)
- D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;1} \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 110084
Công thức nào sau đây sai:
- A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
- C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
- D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 110085
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) là
- A. \(S = \left\{ { - 2} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ { 2} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ { - 2;2} \right\}.\)
- D. \(S = \emptyset .\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 110086
Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính \({x_1} + {x_2}\).
- A. \( - \frac{{14}}{3}\)
- B. \( - \frac{{28}}{3}\)
- C. \(\frac{7}{3}\)
- D. \(\frac{{14}}{3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 110087
Suy luận nào sau đây đúng:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b > 0\\
c > d > 0
\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 110088
Gọi m0 là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y = m\\
mx + y = m - \frac{2}{9}
\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó:- A. \({m_0} \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
- B. \({m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \({m_0} \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)
- D. \({m_0} \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 110089
Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \) là:E(3;–3)E(3;–3)
- A. E(3;–3)
- B. E(–3;3)
- C. E(–3;–3)
- D. E(–2;–3)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 110090
Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị đi qua A(1;- 2) và B(2;3).
- A. \(y = 2{x^2} - x - 3.\)
- B. \(y = {x^2} - 3x + 5.\)
- C. \(y = 3{x^2} - x - 4.\)
- D. \(y = - {x^2} - 4x + 3.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 110091
Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành.
- A. (5; - 2)
- B. (5;5)
- C. (5; - 4)
- D. (- 1; - 4)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 110092
Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {BD} \). Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số \(\frac{R}{r}\).
- A. \(\frac{{5 + 7\sqrt 7 }}{9}\)
- B. \(\frac{5}{2}\)
- C. \(\frac{{7 + 5\sqrt 7 }}{9}\)
- D. \(\frac{{7 + 5\sqrt 5 }}{9}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 110093
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R/{x^2} - 6x + 8 = 0} \right\}\). Hãy viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
- A. \(A = \left\{ { - 2;4} \right\}.\)
- B. \(A = \left\{ {2;4} \right\}.\)
- C. \(A = \emptyset .\)
- D. \(A = \left\{ { - 4; - 2} \right\}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 110094
TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {x - 3} - \sqrt {1 - 2x} \)
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cap \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \emptyset \)
- D. D = R
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 110095
Cho tập \(A = \left[ { - 2;5} \right)\) và \(B = \left[ {0; + \infty } \right).\) Tìm \(A \cup B.\)
- A. \(A \cup B = \left[ { - 2; + \infty } \right).\)
- B. \(A \cup B = \left[ {0;5} \right).\)
- C. \(A \cup B = \left[ {5; + \infty } \right).\)
- D. \(A \cup B = \left[ { - 2;0} \right).\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 110096
Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
.png)
- A. \(y = - {x^2} + 2x + 1\)
- B. \(y = {x^2} - 2x + 3\)
- C. \(y = - {x^2} - 2x + 5\)
- D. \(y = - {x^2} + x + 2\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 110097
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
1 - x\,\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\
x\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}x > 0
\end{array} \right.\). Tính giá trị của hàm số tại x = - 3.- A. 2
- B. - 4
- C. - 2
- D. 4
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 110098
Cho \(\Delta ABC\) có A(- 1;2), B(0;3), C(5; - 2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của \(\Delta ABC\).
- A. (0;3)
- B. (0;- 3)
- C. (3;0)
- D. (- 3;0)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 110099
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(0;- 2) và N(1;3). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là
- A. 2
- B. \(\sqrt 2 .\)
- C. 26
- D. \(\sqrt {26} .\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 110100
Phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) qua A(2;5) và B(0; - 1) là :
- A. y = 3x - 1
- B. y = 3x + 1
- C. y = - 3x - 1
- D. y = - 3x + 2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 110101
Tìm giá trị của tham số m để phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 4\).
- A. m = 0
- B. m = 2
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 2
\end{array} \right.\) - D. m = - 2
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 110102
Cho \(0 < x < y \le z \le 1\) và \(3x + 2y + z \le 4.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(S = 3{x^2} + 2{y^2} + {z^2}.\)
- A. 3
- B. 4
- C. \(\frac{8}{3}.\)
- D. \(\frac{{10}}{3}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 110103
Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = \frac{a}{b}\,\,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CN} = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} = \frac{4}{{15}}\overrightarrow {AB} \) và AM vuông góc với PN. Khi đó
- A. a + b = 5
- B. a + b = 6
- C. a + b = 4
- D. a + b = 7
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 110104
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - 2y - 6 + 2\sqrt {2y + 3} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
(x - y)({x^2} + xy + {y^2} + 3) = 3({x^2} + {y^2}) + 2\,\,\,\,\,\,
\end{array} \right.\). Gọi \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:- A. \({x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 0\)
- B. \({x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 2\)
- C. \({x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = - 2\)
- D. \({x_1}{x_2} - {y_1}{y_2} = 2\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 110105
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
(m + 1)x - y = m + 2\\
mx - (m + 1)y = - 2
\end{array} \right.\) có nghiệm là (2;y0). Tổng các phần tử của tập S bằng- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 110106
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có nghiệm.
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 110107
Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\):
.PNG)
- A. Hình 4
- B. Hình 2
- C. Hình 3
- D. Hình 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 110108
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {4; - 1} \right).\) Biết điểm E(a;b) di động trên đường thẳng AB sao cho \(\left| {2\overrightarrow {EA} + 3\overrightarrow {EB} - \overrightarrow {EC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(a^2-b^2\)
- A. \({a^2} - {b^2} = 2.\)
- B. \({a^2} - {b^2} = \frac{2}{3}.\)
- C. \({a^2} - {b^2} = \frac{3}{2}.\)
- D. \({a^2} - {b^2} = 1.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 110109
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn \(2c + b = abc.\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{b + c - a}} + \frac{4}{{a + c - b}} + \frac{5}{{a + b - c}}\) có dạng \(m\sqrt n .\), tính \(2018m + 2019n.\)
- A. 14129
- B. 16147
- C. 10092
- D. 16149
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 110112
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x + 5} }}{{x - 2}} = 1\) là
- A. \(x \ge - 5\)
-
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x > - 5\\
x \ne 2
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 5\\
x \ne 2
\end{array} \right.\) - D. x > 2
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 110114
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({\left( {{x^2} - 4x} \right)^2} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt?
- A. 30
- B. Vô số
- C. 28
- D. 0
