Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 63536
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\)
- B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\)
- C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\)
- D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 63544
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)
khác véc tơ \(\overrightarrow o \) và \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2}),\overrightarrow b = ({b_1};{b_2})\) . Tìm khẳng định sai?- A. \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{{a_1}{b_2} + {a_2}{b_1}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} .\sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}\)
- B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}\)
- C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0\)
- D. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 63561
Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(a > b \Leftrightarrow {a^2} > {b^2}\)
- B. \(a > b \Leftrightarrow a - b > 0\)
- C. \(a > b > 0 \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b}\)
- D. \(a > b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 63565
Cho a, b, c, d là các số thực. Suy luận nào sau đây đúng?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b > 0\\
c > d > 0
\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > b\\
c > d
\end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 63566
Cho góc \({0^0} \le \alpha \le {180^0}\) bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?
- A. \(\cos \alpha = \cos ({180^0} - \alpha )\)
- B. \(\tan \alpha = \tan ({180^0} - \alpha )\)
- C. \(\sin \alpha = \sin ({180^0} - \alpha )\)
- D. \(\cot \alpha = \cot ({180^0} - \alpha )\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 63568
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm \(M({x_0};{y_0})\) và \(\widehat {xoM} = \alpha \). Khi đó \(\sin \alpha \) bằng
- A. \(\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\)
- B. \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\)
- C. x0
- D. y0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 63571
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác véc tơ \(\overrightarrow o \). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng
- A. \(\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)
- B. \(\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)
- C. \(\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\sin (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)
- D. \(\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 63573
Điều kiện xác định của phương trình \(x + 1 = \frac{{2{x^2} - x}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là
- A. x > 1
- B. \(x \ge 1\)
- C. \(x \le 1\)
- D. x < 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 63578
Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm R là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b > 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b < 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \ge 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 63583
Gọi \(({x_0};{y_0};{z_0})\) nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y + z = 2\\
z + y = 3\\
z = 1
\end{array} \right.\) . Tính \({x_0}.{y_0}.{z_0}\)- A. -6
- B. 6
- C. 2
- D. 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 63585
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 5 = 0\) là
- A. -5
- B. 1
- C. -1
- D. 5
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 63597
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x duy nhất khi
- A. a = b = c
- B. \(a.b \ne 0\)
- C. a = 0
- D. \(a \ne 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 63603
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,CA = b,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin A$\)
- B. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
- C. \({a^2} + 2bc\cos B = {b^2} + {c^2}\)
- D. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 63608
Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < b\\
c < d
\end{array} \right. \Rightarrow ac < bd\) - B. \(a < b \Leftrightarrow a + c < b + c\)
- C. \(a < b \Leftrightarrow ac < bc\)
- D. \(a < b \Leftrightarro\) ac > bc$
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 63611
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + my = 1\\
x + y = m
\end{array} \right.\)( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?- A. 1
- B. 0
- C. Vô số
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 63617
Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn.
- B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông.
- C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù.
- D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 63621
Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c,\,\,R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(a = 2R\tan A\)
- B. \(a = 2R\cos A\)
- C. \(a = R\sin A\)
- D. \(a = 2R\sin A\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 63622
Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 1 \ge 0\) là
- A. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 63627
Bất phương trình \({x^2} + bx + 1 > 0\,\) có nghiệm khi
- A. \({b^2} - 4 < 0\)
- B. \(\left| b \right| \le 2\)
- C. \(\forall b \in R\)
- D. \({b^2} - 4 > 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 63631
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x \right| \le 1\) là
- A. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
- B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 1;1} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 63639
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} \ge 0\) là
- A. \(\left( { - 1;0} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 1;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 63649
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - x - 6 \ge 0\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. [-2; 3]
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 63651
Cho \(\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b = (2;3)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng:
- A. 4
- B. -4
- C. 8
- D. 6
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 63659
Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5},({90^0} < \alpha < {180^0})\). Khi đó \(\cos \alpha \) bằng:
- A. \(\frac{{ - 3}}{5}$\)
- B. \(\frac{1}{5}\)
- C. \(\frac{{ - 1}}{5}\)
- D. \(\frac{3}{5}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 63662
Biết M(x; y) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:y = x - 1 và \({d^/}:y = 2x + 3\). Tính 2y - x .
- A. -3
- B. 2
- C. -1
- D. -6
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 63667
Cho \(\tan \alpha = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\)
- A. 4
- B. -5
- C. 3
- D. 5
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 63677
Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện \(\frac{{a + b + c}}{a} = \frac{{3b}}{{a + b - c}}\) . Tính số đo của góc C .
- A. 300
- B. 600
- C. 1200
- D. 450
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 63683
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3; 3] bằng:
.png)
- A. 12
- B. -12
- C. -9
- D. 18
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 63685
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - {x^2}} = x\) bằng:
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 63687
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)
- A. a2
- B. \( - \frac{{{a^2}}}{2}\)
- C. - a2
- D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 63689
Biết parabol \((P):y = a{x^2} + bx + 2\) có tọa độ đỉnh I(2;-2). Khi đó a + 2b bằng:
- A. 9
- B. 7
- C. 2
- D. -7
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 63692
Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình \(x\sqrt {x + 1} \ge 0\) ?
- A. 2018.
- B. 2021
- C. 2020
- D. 2019
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 63695
Gọi tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| > \left| {2x + 1} \right|\) là S=(a;b). Khi đó a+b bằng:
- A. 1/3
- B. 2/3
- C. 1
- D. -2/3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 63698
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:
- A. R = a
- B. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 63700
Phương trình \(\left| {x + 1} \right| = \left| {2x - 1} \right|\) có tổng tất cả các nghiệm bằng:
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. -1
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 63711
Cho đoạn thẳng AB = 2c và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 3{a^2}\) . Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng:
- A. R = 2a
- B. R = a
- C. \(R = a\sqrt 3 \)
- D. \(R = a\sqrt 7 \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 63894
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2x + 3} > x\) bằng:
- A. \(S = \left( { - \frac{3}{2};0} \right) \cup (3; + \infty )\)
- B. \(S = \left[ {0;3} \right)\)
- C. \(S = \left[ { - \frac{3}{2};2} \right)\)
- D. \(S = \left[ { - \frac{3}{2};3} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 63902
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f(\left| {1 - 2x} \right|) = 0\) có tổng tất cả các nghiệm là:
.png)
- A. 2
- B. 1
- C. 4
- D. -2
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 63904
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p = x + \frac{4}{{x - 1}}(x > 1)\) bằng:
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 5
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 63907
Cho ba véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 1,\left| {\overrightarrow b } \right| = 1,\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow {2b} } \right| = 3\) . Tính \((\overrightarrow a + 2\overrightarrow b )(2\overrightarrow a - \overrightarrow b )\) .
- A. 12
- B. -4
- C. 3
- D. 0
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 63909
Cho góc \({0^0} < \alpha < {90^0}\) thỏa mãn \(\sin \alpha + \sqrt 2 \cos \alpha = \sqrt 2 \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. 0
- D. \(\frac{{14}}{5}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 63942
Cho \(\Delta ABC\) có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết \(BM = \frac{3}{2},CN = 3,\widehat {BGC} = {120^0}\) . Tính cạnh BC .
- A. 4
- B. \(\sqrt 3 \)
- C. \(\sqrt 6 \)
- D. \(\sqrt 7 \)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 63943
Gọi \(S = \left[ {a;b} \right)\) là tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x + 1} < 2\) . Tính a + b .
- A. 4
- B. -1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 63945
Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 3x - y\\
{y^2} = 3y - x
\end{array} \right.\) có hai nghiệm \(\left( {{x_1}\;;{y_1}} \right)\;,\;\left( {{x_2}\;;{y_2}} \right)\) khi đó \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {y_1}{y_2}\) bằng:- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. -2
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 63946
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi \(x \in R\),ta có \(\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2\) ?
- A. 5
- B. 3
- C. 4
- D. 6
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 63948
Cho phương trình \({x^4} + 3{x^3} - 6{x^2} + 6x + 4 = 0.\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
- A. -3
- B. \( - \frac{5}{2}.\)
- C. -5
- D. \(\sqrt {17} .\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 63950
Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là \({h_b},{h_c}\) ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là ma, biết \({h_b} = 8,{h_c} = 6,{m_a} = 5\). Tính cosA
- A. \( - \frac{{22}}{{25}}\)
- B. \( - \frac{{23}}{{25}}\)
- C. \( - \frac{{21}}{{25}}\)
- D. \( - \frac{{24}}{{25}}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 63951
Cho bất phương trình \({x^3} + \left( {3{x^2} - 4x - 4} \right)\sqrt {x + 1} \le 0\) có tập nghiệm là [a; b] . Mệnh đề nào sau đây là đúng:
- A. \(a + b = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.\)
- B. \(a + b > \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.\)
- C. \(a + b > \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.\)
- D. \(a + b = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 63954
Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = a + \sqrt {ab} + \sqrt[3]{{abc}}\) là
- A. 4/3
- B. 1
- C. 3/4
- D. 5/3
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 63955
Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và \(AK \bot KM\) . Tính tỉ số \(\frac{{DK}}{{DB}}\)
- A. \(\frac{{37}}{{50}}\)
- B. \(\frac{{3}}{{4}}\)
- C. \(\frac{{19}}{{25}}\)
- D. \(\frac{{4}}{{3}}\)
