Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 469076
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) là?
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 469081
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = x\)
- B. \(y = - 2x\)
- C. \(y = 2x\)
- D. \(y = \frac{1}{2}x\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 469084
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Giá trị \(f\left( { - 2} \right)\) bằng?
- A. \( - 3\)
- B. \(3\)
- C. \(4\)
- D. Không xác định
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 469086
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là?
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 469090
Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a \ne 0)\) là đường thẳng nào dưới đây?
- A. \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
- B. \(x = - \frac{c}{{2a}}.\)
- C. \(x = - \frac{\Delta }{{4a}}.\)
- D. \(x = \frac{b}{{2a}}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 469094
Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(a > 0.\)
- B. \(a < 0.\)
- C. \(a = 1.\)
- D. \(a = 2.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 469097
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
- A. \(\Delta < 0\)
- B. \(\Delta = 0\)
- C. \(\Delta > 0\)
- D. \(\Delta \ge 0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 469102
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({x^2} - x - 6 \le 0\)?
- A. \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {2: + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ { - 2;3} \right]\)
- C. \(\left[ { - 3;2} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 469106
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({x^2} - 4x + 4 > 0\)?
- A. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- B. \(S = \mathbb{R}\)
- C. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 469110
Phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) có tập nghiệm là?
- A. \(S = \left\{ 5 \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {2;5} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ 2 \right\}\)
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 469114
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = \sqrt {1 - x} \) là?
- A. Vô số
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 469118
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(\left( d \right):\,\,ax + by + c = 0,\,\,\,\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\left( d \right)\)?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {a; - b} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {b;a} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {b; - a} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 469120
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 6t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 + 6t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 6t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 469124
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(d:\,x - 2y - 1 = 0\) song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
- A. \(x + 2y + 1 = 0\)
- B. \(2x - y = 0\)
- C. \( - x + 2y + 1 = 0\)
- D. \( - 2x + 4y - 1 = 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 469128
Tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :x - \sqrt 3 y + 2 = 0\) và \(\Delta ':x + \sqrt 3 y - 1 = 0\)?
- A. \({90^ \circ }\)
- B. \({120^ \circ }\)
- C. \({60^ \circ }\)
- D. \({30^ \circ }\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 469131
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5\,;\, - 1} \right)\) đến đường thẳng \(3x + 2y + 13 = 0\) là?
- A. \(2\sqrt {13} \)
- B. \(\frac{{28}}{{\sqrt {13} }}\)
- C. \(26\)
- D. \(\frac{{\sqrt {13} }}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 469134
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
- A. \({x^2} + {y^2} - 6x - 10y + 30 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 3x - 2y + 30 = 0\)
- C. \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\)
- D. \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 469135
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính bằng \(3\)?
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 469137
Đường elip \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\) cắt trục tung tại hai điểm \({B_1}\), \({B_2}\). Độ dài \({B_1}{B_2}\) bằng?
- A. \(\sqrt 7 \)
- B. \(2\sqrt 7 \)
- C. \(3\)
- D. \(6\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 469140
Tọa độ các tiêu điểm của hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) là?
- A. \({F_1} = \left( { - 5;0} \right);{F_2} = \left( {5;0} \right)\)
- B. \({F_1} = \left( {0; - 5} \right);{F_2} = \left( {0;5} \right)\)
- C. \({F_1} = \left( {0; - \sqrt 7 } \right);{F_2} = \left( {0;\sqrt 7 } \right)\)
- D. \({F_1} = \left( { - \sqrt 7 ;0} \right);{F_2} = \left( {\sqrt 7 ;0} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 469143
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {4 - x} + \sqrt {x - 2} \) là?
- A. \(D = \left( {2;4} \right)\)
- B. \(D = \left[ {2;4} \right]\)
- C. \(D = \left\{ {2;4} \right\}\)
- D. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 469151
Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 469156
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3{\rm{ }}\,\,\,khi{\rm{ }}x \le 2\\{x^2} - 3{\rm{ }}\,\,\,khi{\rm{ }}x > 2\end{array} \right.\) đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?
- A. \(\left( {0; - 3} \right)\)
- B. \(\left( {3;6} \right)\)
- C. \(\left( {2;5} \right)\)
- D. \(\left( {2;1} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 469163
Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình:
.PNG)
Phương trình của parabol này là?
- A. \(y = - {x^2} + x - 1\)
- B. \(y = 2{x^2} + 4x - 1\)
- C. \(y = {x^2} - 2x - 1\)
- D. \(y = 2{x^2} - 4x - 1\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 469168
Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\,:\,y = {x^2} - 4x\) với đường thẳng \(d\,:\,y = - x - 2\) là?
- A. \(M\left( {0;\, - 2} \right)\), \(N\left( {2;\, - 4} \right)\)
- B. \(M\left( { - 1;\, - 1} \right)\), \(N\left( { - 2;\,0} \right)\)
- C. \(M\left( {\, - 3;\,1} \right)\), \(N\left( {3;\, - 5} \right)\)
- D. \(M\left( {1;\, - 3} \right)\), \(N\left( {2;\, - 4} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 469172
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2{x^2} - 3x - 15 \le 0\) là?
- A. 6
- B. 5
- C. 8
- D. 7
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 469205
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm?
- A. \(m \in \left[ {0;28} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {28; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {28; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( {0;28} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 469206
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 1} = 4x - 1\) là?
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 469208
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là?
- A. \(2x + y - 1 = 0\)
- B. \( - 2x + y - 1 = 0\)
- C. \(x + 2y + 1 = 0\)
- D. \(2x + 3y - 1 = 0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 469210
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 2 + 5t\end{array} \right.\) có phương trình tham số là?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 + 5t\end{array} \right..\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 5t\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + 5t\end{array} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 2 + 3t\end{array} \right..\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 469211
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 \)?
- A. \(m = 2.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 2\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
- C. \(m = - \frac{1}{2}\)
- D. Không tồn tại \(m\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 469213
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {5;2} \right)\), \(C\left( {1; - 3} \right)\) có phương trình là?
- A. \({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0\)
- B. \(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = 0\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 469215
Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,2} \right),\,B\left( {3,\,4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x + y - 3 = 0\), biết tâm của \(\left( C \right)\) có tọa độ là những số nguyên. Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là?
- A. \({x^2} + {y^2} - 3x - 7y + 12 = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 5 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 469216
Cho đường hypebol có phương trình \(\left( H \right):100{x^2} - 25{y^2} = 100\). Tiêu cự của hypebol đó là?
- A. \(2\sqrt {10} \)
- B. \(2\sqrt {104} \)
- C. \(\sqrt {10} \)
- D. \(\sqrt {104} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 469218
Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 8x\) có tiêu điểm là?
- A. \(F\left( {0;4} \right)\)
- B. \(F\left( {0;2} \right)\)
- C. \(F\left( {2;0} \right)\)
- D. \(F\left( {4;0} \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 469281
Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B?
.PNG)
- A. \(AB = 4\)
- B. \(AB = 2\)
- C. \(AB = 8\)
- D. \(AB = 6\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 469286
Cho Parapol\(\left( P \right):{y^2} = 2px\,\left( {p > 0} \right)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {0\,;\,\frac{p}{2}} \right).\)
- B. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( { - \frac{p}{2}\,;\,0} \right).\)
- C. \(\left( P \right)\) có phương trình đường chuẩn \(\Delta :y = \frac{p}{2}.\)
- D. \(\left( P \right)\) có phương trình đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 469289
Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x - 3} = 5 - x\) có nghiệm là \(x = \frac{a}{b}\). Khi đó \(a + 2b\) bằng?
- A. \(10\)
- B. \(13\)
- C. \(33\)
- D. \(17\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 469293
Trong mặt phẳng \(Oxy,\) gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để góc giữa hai đường thẳng \(d:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2 = 0\) và \(\Delta :x - y + 2 = 0\) bằng \(30^\circ .\) Tích tất cả các phần tử của tập S bằng?
- A. \(1\)
- B. \( - \frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \( - 1\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 469296
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 4 nghìn và \(4,5\) nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Giả sử \(t\) là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \(\left( {0;\,4} \right)\) và \(\left( {1;\,4,5} \right)\). Giả sử điểm \(\left( {0;\,4} \right)\) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này. Hỏi đến năm bao nhiêu thì số lượng xe máy đó bán được trong năm sẽ vượt mức 40 nghìn chiếc?
- A. năm 2026
- B. năm 2027
- C. năm 2024
- D. năm 2025
