Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 62716
Tìm số phức \(z\) thoã mãn: \(2i.z = - 10 + 6i\).
- A. \(z = 3 + 5i\)
- B. \( z=- 3 + 5i\)
- C. \( z= 3 - 5i\)
- D. \( z=- 3 - 5i\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 62723
Biết \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0.\) Tìm \(z_1\)
- A. \({z_1} = 2 + i.\)
- B. \({z_1} = -2 + i.\)
- C. \({z_1} = - 1 + 2i.\)
- D. \({z_1} = 1 + 2i.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 62728
Cho hai số phức \(z = 1 + 2i\) và \(w = 3 - i\). Tính tổng của hai số phức \(z\) và \(w\).
- A. \(4-i\)
- B. \(4+3i\)
- C. \(4+i\)
- D. \(4-3i\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 62733
Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) đó. Tính giá trị của \(P = OA + OB + OC + OD\), trong đó O là gốc tọa độ.
- A. \(P = 4 + 2\sqrt 2 \)
- B. \(P = 2\sqrt 2 \)
- C. \(P=4\)
- D. \(P = 2 + \sqrt 2 \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 62735
Tìm các số thực \(x, y\) thoả mãn: \((x + 2y) + (2x - 2y)i = 7 - 4i.\)
- A. \(x = - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}.\)
- B. \(x = 1,y = 3.\)
- C. \(x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}.\)
- D. \(x = - 1,y = - 3.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 62739
Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\), \(a,b \in R\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) theo \(a, b\)
- A. \( - 2a + b\)
- B. \( - b - 2a\)
- C. \(\frac{{2a + b}}{5}\)
- D. \(\frac{{b - 2a}}{5}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 62741
Cho hai số phức \({z_1} = - 3 + 4i;\;{z_2} = 1 + 7i\). Mô đun của số phức \({z_1} - {z_2}\) là:
- A. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {26} \)
- B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {13} \)
- C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\)
- D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\sqrt 2 \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 62743
Gọi \({z_1};\,{z_2};\,{z_3};\,{z_4}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^4} + 4{z^2} - 5 = 0.\) Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}.\)
- A. \(P = 2 + 2\sqrt 5 .\)
- B. \(P=12\)
- C. \(P=0\)
- D. \(P = 2 + \sqrt 5 .\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 62744
Trong số các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3,\) gọi \(z_0\) là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó \(\left| {{z_0}} \right|\) là:
- A. 4
- B. 5
- C. 3
- D. 8
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 62746
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| \le 1\). Đặt \(A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\left| A \right| < 1\)
- B. \(\left| A \right| \ge 1\)
- C. \(\left| A \right| \le 1\)
- D. \(\left| A \right| > 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 62749
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 1 - 9i.\)
- A. \(\bar z = - 1 + 9i.\)
- B. \(\bar z = - 1 - 9i.\)
- C. \(\bar z = 1 - 9i.\)
- D. \(\bar z = 1 + 9i.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 62752
Kết quả của phép chia \(\frac{{3 - i}}{{1 + 2i}}\) là
- A. \(1 + \frac{1}{3}i.\)
- B. \(1 - \frac{1}{3}i.\)
- C. \(\frac{1}{5} + \frac{7}{5}i.\)
- D. \(\frac{1}{5} - \frac{7}{5}i.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 62756
Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\) và \({z_2} = c + di\). Tìm phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\).
-
A.
Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ac+bd\).
- B. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ad-bc\)
- C. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ad+bc\)
- D. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ac-bd\)
-
A.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 62757
Cho số phức \(z = x + 2yi\,\,(x,y \in R).\) Khi đó, phần thực của số phức \(w = (2z + i)(3 - i) - 6x\) là:
- A. \(3x-1\)
- B. \(4y-1\)
- C. \(1+4y\)
- D. \(-3x+1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 62761
Trong các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {\overline z - 3 + 4i} \right|\). Số phức có mô đun nhỏ nhất là
- A. \(z=3+4i\)
- B. \(z = \frac{3}{2} - 2i\)
- C. \(z = \frac{3}{2} + 2i\)
- D. \(z=-3-4i\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 62764
Gọi \(z_1, z_2\) là 2 nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} - 3z + 8 = 0.\) Tính \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
- A. \(P = \frac{9}{4}.\)
- B. \(P = \frac{3}{2}.\)
- C. \(P=2\)
- D. \(P=4\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 62768
Tìm môđun của số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(z(2 + i) + 3i = - 2.\)
- A. \(\left| z \right| = \frac{{13}}{5}.\)
- B. \(\left| z \right| = 4\sqrt 2 .\)
- C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {65} }}{5}.\)
- D. \(\left| z \right| = \sqrt {\frac{{13}}{5}} .\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 62771
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1 + 2i)\overline z = 7 + 4i.\) Tìm số phức liên hợp của số phức \(w = z - 3i.\)
- A. \(\overline w = 3 - 7i.\)
- B. \(\overline w = 3 + 7i.\)
- C. \(\overline w = 3 + i.\)
- D. \(\overline w = 3 - i.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 62777
Gọi \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Đặt \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}\). Khi đó
- A. \(w = - {2^{51}}.\)
- B. \(w = {2^{50}}i.\)
- C. \(w = - {2^{50}}i.\)
- D. \(w = {2^{51}}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 62783
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + (2 + i)\overline z = 3 + 5i.\) Phần ảo của số phức \(\overline z \) là:
- A. - 2
- B. - 3
- C. 2
- D. 3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 62789
Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z = - 5 + 4i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
- A. \(A\left( { - 5;\;4} \right)\)
- B. \(C\left( {5;\; - 4} \right)\)
- C. \(B\left( {4;\; - 5} \right)\)
- D. \(D\left( {4;\;5} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 62795
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tính môđun của số phức \({z_1} + {z_2}\).
- A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\)
- B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 7 \)
- C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1\)
- D. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 25\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 62799
Tính môđun của số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).
- A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
- B. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
- C. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \)
- D. \(\left| z \right| = \frac{5}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 62803
Cho số phức \(z = 4 - 5i.\) Tính \(\left| {\frac{1}{z}} \right|.\)
- A. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \sqrt {41} .\)
- B. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \frac{1}{{\sqrt {41} }}.\)
- C. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \frac{1}{{41}}.\)
- D. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = 41.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 62810
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 2;w = (1 + \sqrt 3 i)z + 2\).Tập hợp điểm biểu diễn của số phức \(w\) là đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.
- A. \(R=5\)
- B. \(R=3\)
- C. \(R=4\)
- D. \(R=2\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
