Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 112309
Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.
- A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
- B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.
- D. Hai điểm phân biệt thuộc (d).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 112310
Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {BC} \) là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.
- B. \(\overrightarrow {BC} \) là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.
- C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.
- D. Đường trung trực của AB có \(\overrightarrow {AB} \) là vecto pháp tuyến.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 112311
Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. \({\overrightarrow u _1} = \left( {b; - a} \right)\) là vecto chỉ phương của (d).
- B. \({\overrightarrow u _2} = \left( { - b;a} \right)\) là vecto chỉ phương của (d).
- C. \(\overrightarrow {n'} = \left( {ka;kb} \right)\,k \in R\) là vecto pháp tuyến của (d).
- D. (d) có hệ số góc \(k = \frac{{ - b}}{a}\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 112312
Đường thẳng đi qua A(1;- 2), nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:
- A. \(x - 2y - 4 = 0\)
- B. \(x + y + 4 = 0\)
- C. \( - x + 2y - 4 = 0\)
- D. \(x - 2y + 5 = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 112313
Cho đường thẳng (d): \(2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 6} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 112314
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)\) là:
- A. \(3x + 4y - 10 = 0.\)
- B. \(3x - 4y + 22 = 0.\)
- C. \(3x - 4y + 8 = 0.\)
- D. \(3x - 4y - 22 = 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 112315
Cho đường thẳng \(\left( d \right):3x + 5y - 15 = 0\). Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).
- A. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\)
- B. \(y = - \frac{3}{5}x + 3\)
-
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 5
\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 - \frac{5}{3}t\\
y = t
\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 112316
Cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 2y + 1 = 0\). Nếu đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua M(1;- 1) và song song với (d) thì \(\left( \Delta \right)\) có phương trình
- A. \(x - 2y - 3 = 0\)
- B. \(x - 2y + 5 = 0\)
- C. \(x - 2y + 3 = 0\)
- D. \(x + 2y + 1 = 0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 112317
Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình
- A. \(3x - 4y + 8 = 0\)
- B. \(3x - 4y - 11 = 0\)
- C. \( - 6x + 8y + 11 = 0\)
- D. \(8x + 6y + 13 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 112318
Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,\) cắt nhau khi và chỉ khi :
- A. \(m \ne 2.\)
- B. \(m \ne \pm 1.\)
- C. \(m \ne 1.\)
- D. \(m \ne -1.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 112319
Cho hai điểm \(A\left( {4;0} \right)\,,\;B\left( {0;5} \right)\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - 4t\\
y = 5t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) - B. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1\)
- C. \(\frac{{x - 4}}{{ - 4}} = \frac{y}{5}\)
- D. \(y = \frac{{ - 5}}{4}x + 15\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 112320
Đường thẳng \(\Delta\): \(3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
- A. \(\left( {{d_1}} \right):3x + 2y = 0\)
- B. \(\left( {{d_2}} \right):3x - 2y = 0\)
- C. \(\left( {{d_3}} \right): - 3x + 2y - 7 = 0.\)
- D. \(\left( {{d_4}} \right):6x - 4y - 14 = 0.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 112321
Cho đường thẳng \(\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0\). Nếu đường thẳng \((\Delta)\) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d) thì \((\Delta)\)có phương trình:
- A. \(4x + 3y = 0\)
- B. \(3x - 4y = 0\)
- C. \(3x + 4y = 0\)
- D. \(4x - 3y = 0\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 112322
Giao điểm M của \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y = - 3 + 5t
\end{array} \right.\) và \(\left( {d'} \right):3x - 2y - 1 = 0\) là- A. \(M\left( {2; - \frac{{11}}{2}} \right).\)
- B. \(M\left( {0;\frac{1}{2}} \right).\)
- C. \(M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right).\)
- D. \(M\left( { - \frac{1}{2};0} \right).\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 112323
Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,y = 2x - 1\) ?
- A. \(2x - y + 5 = 0.\)
- B. \(2x - y - 5 = 0.\)
- C. \( - 2x + y = 0.\)
- D. \(2x + y - 5 = 0.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 112324
Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y = - 1 + 2
\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {\frac{7}{2}; - 2} \right).\) Điểm \(A \in \left( d \right)\) ứng với giá trị nào của t?- A. \(t = \frac{3}{2}.\)
- B. \(t = \frac{1}{2}.\)
- C. \(t =- \frac{1}{2}.\)
- D. t = 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 112325
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(- 2; 3) và vuông góc với đường thẳng \(\left( {d'} \right):3x - 4y + 1 = 0\) là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 4t\\
y = 3 + 3t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 3t\\
y = 3 - 4t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 3t\\
y = 3 + 4t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + 4t\\
y = 6 - 3t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 112326
Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
- A. \(3x + 7y + 1 = 0\)
- B. \(7x + 3y + 13 = 0\)
- C. \( - 3x + 7y + 13 = 0\)
- D. \(7x + 3y - 11 = 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 112327
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;3} \right)\,,B\left( {1; - 2} \right)\,,C\left( { - 5;4} \right).\) Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
3 - 2t.
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - 4t\\
y = 3 - 2t.
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2t\\
y = - 2 + 3t.
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = 3 - 2t.
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 112328
Cho \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 3 + t.
\end{array} \right.\). Hỏi có bao nhiêu điểm \(M \in \left( d \right)\) cách A(9;1) một đoạn bằng 5.- A. 1
- B. 0
- C. 3
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 112329
Cho hai điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\,;B\left( {4; - 1} \right).\) Viết phương trình trung trực đoạn AB.
- A. \(x - y - 1 = 0.\)
- B. \(2x - 3y + 1 = 0.\)
- C. \(2x + 3y - 5 = 0.\)
- D. \(3x - 2y - 1 = 0.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 112330
Cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này
- A. Vuông góc nhau
- B. cắt nhau nhưng không vuông góc
- C. trùng nhau
- D. song song với nhau
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 112331
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1; - 2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến BM có phương trình là:
- A. \(5x - 3y + 6 = 0\)
- B. \(3x - 5y + 10 = 0\)
- C. \(x - 3y + 6 = 0\)
- D. \(3x - y - 2 = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 112332
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
- A. \(3x - 5y - 30 = 0.\)
- B. \(3x + 5y - 30 = 0.\)
- C. \(5x - 3y - 34 = 0.\)
- D. \(5x - 3y + 34 = 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 112333
Cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);B\left( {2;0} \right);C\left( {3;4} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
- A. \(4x - y - 3 = 0;2x - 3y + 1 = 0\)
- B. \(4x - y - 3 = 0;2x + 3y + 1 = 0\)
- C. \(4x + y - 3 = 0;2x - 3y + 1 = 0\)
- D. \(x - y = 0;2x - 3y + 1 = 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 112338
Cho hai điểm P(6;1) và Q(- 3; - 2) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho MP + PQ nhỏ nhất.
- A. M(0; - 1)
- B. M(2;3)
- C. M(1;1)
- D. M(3;5)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 112346
Cho \(\Delta ABC\) có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
- A. \(4x + 5y - 6 = 0\)
- B. \(4x - 5y - 26 = 0\)
- C. \(4x + 3y - 10 = 0\)
- D. \(4x - 3y - 22 = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 112348
Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; - 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + 1 = 0\\
x - y - 5 = 0.
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y - 1 = 0\\
x - y - 5 = 0.
\end{array} \right.\) - C. \(x + y + 1 = 0.\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y - 1 = 0\\
x - y + 5 = 0.
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 112351
Cho hai điểm P(1;6) và Q(- 3;- 4) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất.
- A. N(- 9; - 19)
- B. N(- 1; - 3)
- C. N(1;1)
- D. N(3;5)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 112352
Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ACB cân tại C.- A. \(\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{7}{6};-\frac{{13}}{6}} \right)\)
- C. \(\left( {-\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{{13}}{6};\frac{7}{6}} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 112465
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: \(AB:7x - y + 4 = 0\,;\,BH:\,2x + y - 4 = 0\,;\,AH:x - y - 2 = 0\). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
- A. \(7x + y - 2 = 0.\)
- B. \(7x - y = 0.\)
- C. \(x - 7y - 2 = 0.\)
- D. \(x + 7y - 2 = 0.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 112466
Cho tam giác ABC có C(- 1;2), đường cao \(BH:x - y + 2 = 0\), đường phân giác trong \(AN:2x - y + 5 = 0\). Tọa độ điểm A là
- A. \(A\left( {\frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
- B. \(A\left( {\frac{{ - 4}}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
- C. \(A\left( {\frac{{ - 4}}{3};\frac{{ - 7}}{3}} \right)\)
- D. \(A\left( {\frac{4}{3};\frac{{ - 7}}{3}} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 112467
Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh \(AB:5x - 2y + 6 = 0\), phương trình cạnh \(AC:4x + 7y - 21 = 0\). Phương trình cạnh BC là
- A. \(4x - 2y + 1 = 0\)
- B. \(x - 2y + 14 = 0\)
- C. \(x + 2y - 14 = 0\)
- D. \(x - 2y - 14 = 0\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 112468
Cho tam giác ABC có A(1; - 2), đường cao \(CH:x - y + 1 = 0\), đường phân giác trong \(BN:2x + y + 5 = 0\). Tọa độ điểm B là
- A. (4;3)
- B. (4;- 3)
- C. (- 4;3)
- D. (- 4; - 3)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 112469
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1\): \(10x + 5y - 1 = 0\) và \(\Delta_2\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.\).- A. \(\frac{3}{{10}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)
- D. \(\frac{3}{5}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 112470
Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y + 4 = 0;\,\,{d_2}:2x - y + 6 = 0\). Số đo góc giữa \(d_1\) và \(d_2\) là
- A. \(30^0\)
- B. \(60^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 112471
Cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.\) và 2 điểm \(A\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B( - 2{\rm{ }};{\rm{ }}m).\) Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.- A. m < 13
- B. \(m \ge 13\)
- C. m > 13
- D. m = 13
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 112472
Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.
- A. \(S = \frac{5}{2}\)
- B. S = 5
- C. S = 7
- D. \(S = \frac{7}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 112473
Cho tam giác ABC, đỉnh B(2; - 1), đường cao \(AA':3x - 4y + 27 = 0\) và đường phân giác trong của góc C là \(CD:x + 2y - 5 = 0\). Khi đó phương trình cạnh AB là
- A. \(4x-7y-15=0\)
- B. \(2x+5y+1=0\)
- C. \(4x+7y-1=0\)
- D. \(2x-5y-9=0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 112474
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(- 4;1), phân giác trong góc A có phương trình \(x+y-5=0\). Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
- A. \(BC:3x - 4y + 16 = 0\)
- B. \(BC:3x - 4y - 16 = 0\)
- C. \(BC:3x + 4y + 16 = 0\)
- D. \(BC:3x + 4y + 8 = 0\)
