30 câu trắc nghiệm về khảo sát đồ thị hàm số toán THPT QG 2018

45 phút 30 câu 495 lượt thi

Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):

Câu 1: Mã câu hỏi: 29790

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\)
- B. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1.\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1.\)
- D. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1.\)

QUẢNG CÁO

Câu 2: Mã câu hỏi: 29791

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - ac < 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac > 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
Câu 3: Mã câu hỏi: 29792

Cho hàm số y = f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
- A. \(x = \frac{{b - a}}{2}.\)
- B. x = a
- C. x = b
- D. \(x = \frac{{a + b}}{2}.\)

Câu 4: Mã câu hỏi: 29793

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
- A. \( - \frac{5}{2}\)
- B. 2
- C. \( \frac{5}{2}\)
- D. 1
Câu 5: Mã câu hỏi: 29794

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) là:
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
Câu 6: Mã câu hỏi: 29795

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng
- A. \(\frac{1}{3}{a^3}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

ADMICRO

Câu 7: Mã câu hỏi: 29796

Tìm giá trị cực đại \(y_{CĐ}\) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
- A. 0
- B. 1
- C. -3
- D. 2
Câu 8: Mã câu hỏi: 29797

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng?
- A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
- B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
Câu 9: Mã câu hỏi: 29798

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) là:
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
Câu 10: Mã câu hỏi: 29799

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)
- B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\)
- C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
Câu 11: Mã câu hỏi: 29800

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có dạng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 12: Mã câu hỏi: 29801

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4.\)
- B. \(y = {x^3} - 3x - 4.\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
- D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
Câu 13: Mã câu hỏi: 29802

Cho hàm số \(y = - {x^3} - {x^2} + 5x + 4.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)
- B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{3}} \right).\)
- C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Câu 14: Mã câu hỏi: 29803

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D bằng .
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{2}.\)
- C. \(\frac{1}{4}.\)
- D. \(\frac{1}{6}.\)
Câu 15: Mã câu hỏi: 29804

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
- A. x = -1
- B. x = 1
- C. y= 0
- D. x = 0
Câu 16: Mã câu hỏi: 29805

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Tìm tổng bình phương của M và m
- A. 250
- B. 100
- C. 509
- D. 289
Câu 17: Mã câu hỏi: 29806

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
- A. \(y = \frac{{1 + x}}{{1 - 2x}}.\)
- B. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 2}}.\)
- C. \(y = \frac{2}{{x + 1}}.\)
- D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}}.\)
Câu 18: Mã câu hỏi: 29823

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 12x + 2\) trên đoạn [1;4] là
- A. 18
- B. 13
- C. 2
- D. -14
Câu 19: Mã câu hỏi: 29826

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và (0;2)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 20: Mã câu hỏi: 29831

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
- A. \(y = \frac{{2x - 2}}{{1 - x}}.\)
- B. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 1}}.\)
- C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}.\)
- D. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)
Câu 21: Mã câu hỏi: 29877

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là:
- A. -3
- B. 3
- C. -1
- D. 0
Câu 22: Mã câu hỏi: 29878

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
- C. \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1.\)
- D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
Câu 23: Mã câu hỏi: 29879

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(a,d > 0;b,c < 0\)
- B. \(a,b,d > 0;c < 0\)
- C. \(a,c,d > 0;b < 0\)
- D. \(a,b,c < 0;b,d > 0\)
Câu 24: Mã câu hỏi: 29880

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Với mọi \({x_1},{x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right).\)
- B. Với mọi \({x_1},{x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
- C. Với mọi \({x_1} > {x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
- D. Với mọi \({x_1} < {x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
Câu 25: Mã câu hỏi: 29881

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2.\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2}.\)
Câu 26: Mã câu hỏi: 29882

Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:
- A. \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\)
- B. \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\)
- C. \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,a \ne 0\)
- D. \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{cx + d}}.\)
Câu 27: Mã câu hỏi: 29883

Hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt GTNN bằng 5 trên [0;1]. Khi đó giá tri ̣m của là
- A. 1
- B. 4
- C. 5
- D. 3
Câu 28: Mã câu hỏi: 29884

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
- A. \(y = \frac{{3x - 1}}{{1 - x}}.\)
- B. \(y = \frac{{3x - 2}}{{1 - x}}.\)
- C. \(y = \frac{{3x - 1}}{{ - 1 - 2x}}.\)
- D. \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - 2x}}.\)
Câu 29: Mã câu hỏi: 29885

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn[-2;3] có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
- A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
- B. Giá trị cực đại của hàm số là 5.
- C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.
- D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1
Câu 30: Mã câu hỏi: 29886

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\).
- A. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
- B. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên R
- C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến
- D. Hàm số có thể đơn điệu trên R