Trương Khánh An's Profile

câu b

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x; của 2x; của 3x cộng lại là 1+2+3+...+9=45, chia hết cho 9. Do đó tổng x+2x+3x cx chia hết cho 9, tức là 6x : 9 => x : 3

Do x tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng là 6 

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì a;b thuộc {1;3;5;7;9} (trừ các số 2;4;6) mặt khác x:3  nên 3x : 9 

TỨc là  : 9 do đó a+b+6 :9 chú ý rằng 4 a+b17 

Nên a+b+6 =18 => a+b =12 =5+7=3+9

Xét 4Th

3x=576 => x=192 => 2x=384 (đúng)

3x=756 => x=252, loaị 

3x=396 => x=132, loại

3x=936 => x=312, loại

vậy x=192

Câu a

Ta có: 323=17.19 và 20ⁿ+16ⁿ -3ⁿ-1 = (20ⁿ-1) +(16ⁿ-3ⁿ)  : 19 (1)

Vì 20ⁿ-1 : 20 -1=19 và 16ⁿ-3ⁿ : do n chẵn 

20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1=(20ⁿ-3ⁿ)+(16ⁿ-1) : 17 (2)

Vì 20ⁿ-3 : 20-3=17 và 16ⁿ-1 : 16+1=17 do n chẵn

Từ (1) và (2) và do (17;19)=1 => 20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1 : 17.19 =323 (đpcm)

Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b thì |a| chia hết cho |b|

bạn viết đề sai rồi thì làm sao làm được? sửa lại đề đii bạn êy

a) Với n là số tự nhiên chẵn, CMR:

(20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1) chia hết cho 323

b) Tìm số x có tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có 3 chữ số; 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0.

Mình sẽ like cho 5 bạn trả lời nhanh và chính xác nhất.

A = 2+2²+2³+...+2⁵⁹+2⁶⁰

A = (2+2⁴) + (2²+2⁵) + ... +(2⁵⁷+2⁶⁰)

A = 2(1+2³) + 2²(1+2³) + ... + 2⁵⁷(1+2³)

A = 2 . 9 + 2² . 9 +...+ 2⁵⁷ . 9

A = 9(2 + 2² +...+2⁵⁷)

Vì 9 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9

82=2.41

3²⁰⁰= (3²)¹⁰⁰= 9¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

vì 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰ => 3²⁰⁰>2³⁰⁰

ta thấy: 56=2³.7

            112=2⁴.7

            70=2.5.7

ƯCLN(56;112;70) = 2.7 = 14

ta thấy: 3n+2 = 3(n-1)+4

vì 3n+2 chia hết cho n-1

3(n-1) chia hết cho n-1

=> 4 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1;2;4

=> n= 2;3;5