Tìm điểm M thuộc đường trung trực của AB, dao động cùng pha, ngược pha so với điểm A (B, trung điểm của AB ....).

TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha với nhau

Giả sử  \({u_A} = a\cos \left( {\omega t} \right),{u_B} = b\cos \left( {\omega t} \right)\)

Khi đó:  

\(\begin{array}{l} {u_{AM}} = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right);\\ {u_{BM}} = b\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\ \Rightarrow {u_M} = \left( {a + b} \right)\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .d}}{\lambda }} \right) \end{array}\)

PT tại O: \({u_O} = \left( {a + b} \right)\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .OA}}{2}} \right)\) .

Suy ra: Độ lệch pha giữa M và A và B là:

 \(\Delta {\varphi _{M/A,B}} = \frac{{2\pi d}}{\lambda }.\)

Độ lệch pha giữa M so với O là:  

\(\Delta {\varphi _{M/O}} = \frac{{2\pi \left( {d - OM} \right)}}{\lambda }.\)

Như vậy:

+) Điểm M dao động cùng pha với A (hoặc B) khi: \(\frac{{2\pi d}}{\lambda } = k2\pi \Leftrightarrow d = k\lambda \) .

+) Điểm M dao động cùng pha với điểm O khi: \(d - OM = k\lambda \Rightarrow d = OM + k\lambda \).

+) Điểm M dao động  ngược pha với A khi: \(d = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \) .

+) Điểm M dao động ngược pha với O khi: \(d - OM = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \Rightarrow d = OM + \left( {k + 0,5} \right)\lambda \).

TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha:

Giả sử: \({u_A} = a\cos \left( {\omega t + \pi } \right),{u_B} = b\cos \left( {\omega t} \right)\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} {u_{AM}} = a\cos \left( {\omega t + \pi - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right);\\ {u_{BM}} = b\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\ \Rightarrow {u_M} = {u_{AM}} + {u_{BM}}\\ = - a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) + b\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\ {u_M} = \left( {b - a} \right)\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) \end{array}\)

Với  b=a thì điểm M không dao động (ta không xét).

Với b>a thì \({\varphi _M} = - \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Với b\({\varphi _M} = \pi - \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)