Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 \(cm^2\), có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian \(t = 0\) là lúc vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow{B}\) và chiều dương là chiều quay của khung dây

a)     Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π  rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow{B}\) của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến \(\vec{n}\)  của khung dây đã quay được một góc bằng ωt . Lúc này từ thông qua khung dây là :

 \(\Phi =NBS\)cos(ωt )

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là :\(\Phi =0,05cos (100\pi t)\)  (Wb)

b)      Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

 \(e=-\frac{d\Phi }{dt}=-\Phi '_{t}=\omega NBSsin(\omega t)=\omega NBScos(\omega t-\frac{\pi }{2})\)

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

 \(e=5\pi cos(100\pi t-\frac{\pi }{2})\)(V)hay  \(e\approx 15,7cos(314t-\frac{\pi }{2})\) (V)

c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là:

\(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{100\pi }=0,02s;f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,02}=50Hz\)

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s, \(\frac{T}{4}=0,005s;\frac{T}{2}=0,01s,\frac{3T}{4}=0,015s,T=0,02s,\frac{5T}{4}=0,025s\) và  \(\frac{3T}{2}=0,03s\) :

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1  :