OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Đặt điện áp \(u = {U_0}\sqrt 2 cos\omega t\) (\({U_0}\) và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\)theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi \(M\) là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(AM\) bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(MB\) và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{{12}}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \(AB.\) Hệ số công suất của đoạn mạch \(MB\) là gì?

  bởi Nguyễn Thủy Tiên 31/12/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Theo đề bài \({U_{AM}} = {U_{MB}} \Leftrightarrow {U_C} = {U_{RL}}(1)\)

    \(\)\( \Rightarrow \)  Hệ số công suất đoạn \(MB\) \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_{RL}}}} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}}\)

    Từ (1) ta có \(U_C^2 = U_R^2 + U_L^2\)

    Chia hai vế cho \({U_C}\) được

    \(\begin{array}{l}1 = {\left( {\dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 1 = {\cos ^2}\varphi  + {\left( {\dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}}} \right)^2}(2)\end{array}\)

    Cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{{12}}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \(AB.\)

    \( \Rightarrow {\varphi _{AB}} =  - \dfrac{\pi }{{12}}rad\) (\({U_C} = {U_{RL}} > {U_L}\) )

    Ta có

    \(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\\ \Leftrightarrow \tan ( - \dfrac{\pi }{{12}}) = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\\ \Leftrightarrow (\sqrt 3  - 2){U_R} = {U_L} - {U_C}\end{array}\)

    Chia hai vế cho \({U_C}\) được

    \(\begin{array}{l}(\sqrt 3  - 2)\dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} - 1\\ \Leftrightarrow (\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} = (\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  + 1(4)\end{array}\)

    Thay (4) vào (2) được \(1 = {\cos ^2}\varphi  + {\left[ {(\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  + 1} \right]^2} \\\Rightarrow \cos \varphi  = 0,5\)

      bởi Tra xanh 31/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12