OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho mạch điện như hình vẽ. R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ?

 

 Biết L = \(\frac{1}{\pi }\)H,  C = \(\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\)F ,  uAB = 200cos100pt V. Tính công suất đó.

A. 50 W; 200W           B. 100 W; 200W     

C. 50 W; 100W           D. 100 W; 100W 

  bởi Nguyen Ngoc 30/05/2020
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (3)

  •  

    Công suất nhiệt trên R: 

    \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} U = 100\sqrt 2 V\\ {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega \\ {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \end{array} \right.\\ P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}} \end{array}\)

    Do U = const nên để P = Pmax  thì \({\left[ {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\) .

    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương R và  \(\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}\) ta được:

    \(R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R.\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

    Vậy \({\left[ {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\) là \(2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\) lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có:   

    \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega \)

    Khi đó: 

    \({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2R}} = \left( {\frac{{100{{\sqrt 2 }^2}}}{{2.50}}} \right) = 200W\)

    Chọn A

      bởi Hoai Hoai 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Câu A nhá.

     

      bởi Phan Quốc Duy 21/06/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • A

     

      bởi Trần Chí Kiên 21/06/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12