OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có \(R = 30\sqrt 3 \,\,\Omega ;C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}\,\,F\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL cực đại, giá trị đó bằng?

  bởi Spider man 21/04/2022
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}}} = 60\,\,\left( \Omega  \right)\)

    Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu RL là:

    \({U_{RL}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{Z_C}^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}} }}\)

    Để \({U_{RL\max }} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{Z_C}^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}} \right)_{\min }}\)

    Đặt \({Z_L} = x;{f_{\left( x \right)}} = \dfrac{{{Z_C}^2 - 2{Z_C}.x}}{{{R^2} + {x^2}}} \Rightarrow f{'_{\left( x \right)}} = \dfrac{{{x^2} - {Z_C}.x - {R^2}}}{{{{\left( {{R^2} + {x^2}} \right)}^2}}}\)

    Ta có: \(f{'_{\left( x \right)}} = 0 \Rightarrow {x^2} - {Z_C}.x - {R^2} = 0 \Rightarrow x = {Z_L} = \dfrac{{{Z_C} \pm \sqrt {{Z_C}^2 - 4{R^2}} }}{2}\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{60 + \sqrt {{{60}^2} + 4.{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2}} }}{2} = 90\,\,\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow {U_{RL}} = \dfrac{{100\sqrt 3 .\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{90}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {90 - 60} \right)}^2}} }} = 300\,\,\left( V \right)\end{array}\)

      bởi Hữu Nghĩa 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12