Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2m + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\). Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2m + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ hai điểm A và B đến trục hoành bằng nhau.
Câu trả lời (1)
-
Đường thẳng y = mx + 2m +1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\frac{2x+1}{x+1}=mx+2m+1\Leftrightarrow mx^2+(3m-1)x+2m=0(1)\) có hai nghiệm phân biệt khác (-1)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0,\Delta =m^2-6m+1> 0\\ m-3m+1+2m\neq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>3+2\sqrt{2}\\ m<3-2\sqrt{2} \end{matrix}\right.\) và \(m\neq 0 (*)\)
Gọi A (x1; y1), B(x2; y2) với x1, x2 là nghiệm của pt (1) và y1 = mx1 +2m +1, y2 = mx2 +2m + 1
Theo giả thiết ta suy ra \(\left | y_1 \right |=\left | y_2 \right |\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} y-1=y_2\\ y-1=-y_2 \end{matrix}\Rightarrow y_1+y_2=0\)
\(\Leftrightarrow m(x_1+x_2)+4m+2=0 \ \ (2)\)
Theo định lý Vi – ét ta có \(x_1+x_2=\frac{1-3m}{m}\) nên từ (2) ta có: \(1 - 3m + 4m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 3\) thỏa mãn (*)
Vậy với m = -3 thì đường thẳng y = mx + 2m + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt.bởi thu thủy 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
giải chi tiết
21/11/2022 | 4 Trả lời
-
cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q
chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn
21/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời