OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Thực hiện phép tính 8/(x^2+3)(x^2-1)+1/(x^2+3)+1/(x+1)

Bài 1: Thực hiện phép tính

a, \(\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)+\(\dfrac{2}{x^2+3}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)

b, \(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}\)-\(\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}\)+\(\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)

c, \(\dfrac{x-1}{x^3}\)-\(\dfrac{x+1}{x^3-x^2}\)+\(\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\)

d, \(\dfrac{xy}{ab}\)+\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(y-a\right)}{a\left(a-b\right)}\)-\(\dfrac{\left(x-b\right)\left(y-b\right)}{b\left(a-b\right)}\)

e, \(\dfrac{x^3}{x-1}\)-\(\dfrac{x^2}{x+1}\)-\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)

f, \(\dfrac{x^3+x^2-2x-20}{x^2-4}\)-\(\dfrac{5}{x+2}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)

g, \(\left\{\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{x+y}{x-y}\right\}\).\(\left\{\dfrac{x^2+y^2}{2xy}\right\}\).\(\dfrac{xy}{x^2+y^2}\)

h, \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)

i, \(\dfrac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a^2+c^2-2ac-b^2\right)}\)

k, \(\left[\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{1}{x+y}\left\{\dfrac{x^2}{y}-\dfrac{y^2}{x}\right\}\right]\):\(\dfrac{x-y}{x}\)

Bài 2: Rút gọn các phân thức:

a, \(\dfrac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}\)

b, \(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)

c, \(\dfrac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}\)

d, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}\)

e, \(\dfrac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{\left(4x^2-1\right)^2}\)

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:

a, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\) với a = 4, b = -5, c = 6

b, \(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}\) với \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{10}{3}\)

c, \(\dfrac{\dfrac{x^2+xy+y^2}{x+y}-\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}}{x-y-\dfrac{x^2}{x+y}}\) với x = 9, y = 10

Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:

a, \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)

b, \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)

c, \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)

d, \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)

e, \(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)

  bởi Nguyễn Ngọc Sơn 25/12/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(1.\)

    \(a.\)

    \(\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{2}{x^2+3}+\dfrac{1}{x+1}\)

    \(=\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{1\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)}\)

    \(=\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{2x^2-2}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)}\)

    \(=\dfrac{8+2x^2-2+x^3-x^2+3x-3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

    \(=\dfrac{x^3+x^2+3x+3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

    \(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

    \(=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

    \(=x-1\)

    \(b.\)

    \(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)

    \(=\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{2y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

    \(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2\left(x^2-y^2\right)}-\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2\left(x^2-y^2\right)}+\dfrac{4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

    \(=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}-\dfrac{x^2-2xy+y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}+\dfrac{4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

    \(=\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

    \(=\dfrac{4xy+4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

    \(=\dfrac{4y\left(x+y\right)}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

    \(=\dfrac{2y}{\left(x-y\right)}\)

    Tương tự các câu còn lại

      bởi Phạm Thị Phương anh 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8