OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình (x-4)^4+(x-4)^4=82

giải phương trình :

a) \(\left(x-4\right)^4+\left(x-2\right)^4=82\)

b)\(3x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0\)

giúp mình với , mình cần gấp

  bởi cuc trang 31/05/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) \(\left(x-4\right)^4+\left(x-2\right)^4=82\)

    Đặt \(x-3=a\), ta có:

    \(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=82\)

    \(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2\right]^2+\left[\left(a+1\right)^2\right]^2=82\)

    \(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)^2+\left(a+2a+1\right)^2=82\)

    \(\Rightarrow\left(a^2+1\right)^2-4a\left(a^2+1\right)+4a^2+\left(a^2+1\right)^2+4a\left(a^2+1\right)+4a^2=82\)

    \(\Rightarrow2\left[\left(a^2+1\right)^2+4a^2\right]=82\)

    \(\Rightarrow\left(a^2+1\right)^2+4a^2=41\)

    \(\Rightarrow a^4+2a^2+1+4a^2=41\)

    \(\Rightarrow a^4+6a^2+1=41\)

    \(\Rightarrow a^4+6a^2-40=0\)

    \(\Rightarrow a^4-4a^2+10a^2-40=0\)

    \(\Rightarrow a^2\left(a^2-4\right)+10\left(a^2-4\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left(a^2-4\right)\left(a^2+10\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+10\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\a+2=0\\a^2+10=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-2\\a^2=-10\end{matrix}\right.\)

    Vì a2 = -10 ( Không tồn tại )

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-2\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)

    b)Sửa đề

    \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0\)

    Xét x = 0 không phải là nghiệm của phương trình

    Xét \(x\ne0\), chia cả hai vế cho x2, ta được

    \(6x^2+5x-38+\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{x^2}=0\)

    \(\Rightarrow6\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-38=0\)

    Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=a\left(1\right)\)

    \(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=a^2\)

    \(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+2=a^2\)

    \(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=a^2-2\left(2\right)\)

    Thay (1) và (2) vào phương trình

    \(6\left(a^2-2\right)+5a-38=0\)

    \(\Rightarrow6a^2-12+5a-38=0\)

    \(\Rightarrow6a^2+5a-50=0\)

    \(\Rightarrow6a^2-15a+20a-50=0\)

    \(\Rightarrow3a\left(2a-5\right)+10\left(2a-5\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left(2a-5\right)\left(3a+10\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a-5=0\\3a+10=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=5\\3a=-10\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\a=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{2}\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{3}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

      bởi Bùi Xuân Chiến 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8