Giải phương trình: |2x-8|=3x+1

+Trường hợp 1: |2x-8|=2x-8 nếu 2x-8 > hoặc = 0                                                                                                                                                                 Suy ra       x > hoặc = 4                                                                                                                                         Ta có phương trình : 2x-8=3x+1                                                                                                                                                                  Tương đương: 2x-3x=8+1                                                                                                                                                                 Tương đương : -x     = 9                                                                                                                                                                    Tương đương: x      = -9 ( loại )                                                                                                         + Trường hợp 2:  |2x-8|=-2x+8 nếu 2x-8 < 0                                                                                                                                                                          Suy ra         x   < 4                                                                                                                                                   Ta có phương trình  : -2x+8=3x+1                                                                                                                                                        Tương đương  : -2x-3x=-8+1                                                                                                                                                         Tương đương  : -5x    =  -7                                                                                                                                                            Tương đương  :    x   = 7/5 ( nhận )                                                                                                                          Vậy phương trình có tập nghiệm là S={7/5}                                                                              

    |2x-8|=3x+1

TH1:2x-8=3x+1

   ⇔2x-3x=1+8

   ⇔-x=9

   ⇔x=-9

TH2:2x-8=-3x-1

   ⇔2x+3x=-1+8

   ⇔5x=7

   ⇔x=7/5

 Vậy phương trình có tập nghiệm S={-9;7/5}

|2x-8|=3x+1

+TH1: 2x-8≥0⇔x≥4 thì |2x-8|=2x-8
  Ta có pt: 2x-8=3x+1

          ⇔      -x=9
          ⇔       x=-9(loại)

+TH2: 2x-8<0⇔x<4 thì |2x-8|=8-2x
   Ta có pt: 8-2x=3x+1

         ⇔      -5x=-7

        ⇔          x=7/5(t/m)

 Vậy pt có tập nghiệm là S=(7/5)

Công thức │A│ =  B    ↔ (A ≥ 0 và A = B) hay (A ≤ 0 và -A = B) ↔ (B ≥ 0 và A = B) hay (B ≥ 0 và A = -B)

Ra tập nghiệm S = (7/5)

|2x-8|=3x+1

TH1:Với |2x-8| = 2x-8 khi 2x-8>=0 hay x>=4

TH2: Với |2x-8| = -2+8 khi 2x-8<0 hay x<4

TH1:Với x>=4,ta có phương trình                 TH2:Với x<4, ta có phương trình

2x-8=3x+1                                                         -2x+8=3x+1

⇔2x-3x=8+1                                                      ⇔-2x-3x=-8+1

⇔ -x=9                                                              ⇔-5x=-7

⇔x=-9(không thỏa mãn)                                     ⇔x=7/5(thỏa mãn)

                                            Vậy tập nghiệm của phương trình là S={7/5}

phương trình có tập nghiệm là S=(7/5)

Ta có phương trình: |2x - 8| = 3x + 1 

Xét 2 trường hợp: 

       - Trường hợp 1: 2x - 8 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4

                           ⇒ 2x - 8 = 3x + 1

                                   - 9 = x              (loại vì x ≥ 4)

       - Trường hợp 2: 2x - 8 < 0 ⇔ x < 4

                           ⇒ 2x - 8 = - 3x - 1

                                   - 7 = - 5x

                                  7/5 = x              (nhận vì x < 4)  

Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 7/5

<=>3x+1>=0 <=> x>=-1/3 

TH1: 2x-8=3x+1<=>x+9=0<=>x=-9 (loại)

TH2: 2x-8=-3x-1<=>-5x+7=0<=>x=7/5 ( nhận )

Vậy S=7/5