OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 70(71^9+71^8+71^7+...+71^2+72)+1 là chính phương

1-Triễn khai lũy thừa: 1-(1-3)3 (à cho mình hỏi cái này hình như dựa vào hằng đẳng thức đúng hk,nếu có thì ghi giúp mình cái hằng đẳng đó lun nha hehe)

2-chưng minh rằng số:70(719+718+717+...+712+72)+1 là 1 số chính phương

3-tìm GTLN của: A=4x-x2+3 B=x-x2 C=2x-2x2-5

4-tìm GTNN của: M=x2+y2-x+6y+10

giúp mình nhavui

  bởi thủy tiên 30/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Bài 1:

    \(1-\left(1-3\right)^3=1+2^3=\left(1+2\right)\left(1-2+4\right)\)

    hđt: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

    Bài 3:

    a, \(A=4x-x^2=-x^2+4x\)

    \(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

    \(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)

    \(=-\left(x-2\right)^2+4\)

    Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\)

    \(\Leftrightarrow A=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)

    Dấu " = " xảy ra khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

    Vậy \(MAX_A=4\) khi x = 2

    b, \(B=x-x^2=-x^2+x\)

    \(=-\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)

    \(=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)

    \(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

    Dấu " = " khi \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

    Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

    c, \(C=2x-2x^2-5\)

    \(=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)

    \(=-2\left(x^2-2.x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

    \(=-2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\right]\)

    \(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le\dfrac{-9}{2}\)

    Dấu " = " khi \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

    Vậy \(MAX_C=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

    Bài 4:

    \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

    \(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)

    \(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

    \(\Leftrightarrow M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

    Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(MIN_M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-3\)

      bởi đoàn triệu vĩ 30/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8