OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2 không có giá trị âm

Chứng minh rằng biểu thức:

\(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\) luôn có giá trị không âm với mọi giá trị của x,y và z.

  bởi Mai Hoa 29/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có:

    \(4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2\)

    \(=4[x(x+y+z)][(x+y)(x+z)]+y^2z^2\)

    \(=4(x^2+xy+xz)(x^2+xz+xy+yz)+y^2z^2\)

    \(=4(x^2+xy+xz)^2+4yz(x^2+xy+xz)+y^2z^2\)

    \(=(2x^2+2xy+2xz)^2+2.yz(2x^2+2xy+2xz)+(yz)^2\)

    \(=(2x^2+2xy+2xz+yz)^2\)

    Biểu thức bình phương thì luôn không âm nên ta có đpcm.

      bởi đăng hoa 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF