OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Xét tính liên tục của hàm số sau \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} + 5x + 4} \over {{x^3} + 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne - 1 \hfill \cr 1{\rm{ , \,\,nếu }}\,\,x = - 1 \hfill \cr} \right.\) trên tập xác định của nó.

  bởi Trần Hoàng Mai 25/04/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Khi \(x\ne -1\) thì \(f(x)\) là hàm phân thức nên liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 5x + 4}}{{{x^3} + 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - x + 1}}\\ = \dfrac{{ - 1 + 4}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - \left( { - 1} \right) + 1}}\\ = 1\end{array}\)

    Mà \(f\left( { - 1} \right) = 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 1\)

    Vậy hàm số đã cho liên tục tại \(x =  - 1\).

    Do đó hàm số liên tục trên R.

      bởi Bo Bo 26/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11