OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Tìm ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2; - 3)\).

A. \({x^2} + {y^2} - x + 2y - 7 = 0\)   

B. \({x^2} + {y^2} - x + y - 7 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - x + y - 8 = 0\)

  bởi Minh Tuyen 25/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi  \((C')\)là ảnh của \((C)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \)

    Lấy điểm \(M (x;y)\) tùy ý thuộc đường tròn \((C)\) ta có: \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\,\,\,\,\,(*)\)

    Gọi \(M'(x';y') = {T_{\vec v}}(M) \Rightarrow M' \in (C')\)

    Do \({T_{\vec v}}(M) = M' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = x + 2}\\{y' = y - 3}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' - 2}\\{y = y' + 3}\end{array}} \right.\)

     

    Thay vào phương trình \(\,(*)\) ta được :

    \(\begin{array}{l}{\left( {x' - 2} \right)^2} + {\left( {y' + 3} \right)^2} \\+ 2\left( {x' - 2} \right) - 4\left( {y' + 3} \right) - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {{x'}^2} + {{y'}^2} - 2x' + 2y' - 7 = 0\end{array}\)

    Mà \(M' \in (C')\)

    Vậy phương trình đường tròn cần tìm là \((C'):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\)

    Chọn C.

      bởi Nguyễn Hiền 25/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11